考虑多孔电极内气液分布的数学模型（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）2005年8月第7卷第8期中国工程科学EngineeringScienceAug.2005Vol7No8学术论文[收稿日期]2004-08-10[基金项目]国家自然科学基金资助项目(10272100[作者简介]徐献芝(1964-,男,安徽合肥市人,中国科学技术大学副教授,研究领域:渗流力学,燃料电池考虑多孔电极内气液分布的数学模型徐献芝,朱梅,杨基明(中国科学技术大学力学和机械工程系,合肥230027[摘要]给出了多孔电极内不同气液分布形状的溶液欧姆定律;在单孔电极模型基础上定义了电化学反应的有效三相分界线长度概念,并给出了对应的计算方法;建立了基于多孔介质气液分布理论的一维电流和过电位数学模型,用数值迭代方法计算了沿电极面法线方向上的电流和过电位分布,分析了气体饱和度分布和有效三相分界线长度对它们的影响。[关键词]多孔介质;过电位;单孔电极模型;三相界面;数学模型[中图分类号]O335;TQ15[文献标识码]A[文章编号]1009-1742(200508-0036-051前言很多学者对气体电极数学模型做了广泛而深入的研究[1~3],文献[1]将燃料电池数学模型分为电极、电池、电堆、系统4个层次,认为电极模型是基础,它既可以深入探讨电极过程动力学理论,又可以通过研究微观过程以获得高效电极。基于多孔介质平均方法建立的气体扩散电极模型是现在各类仿真计算的主流,对这类模型的进一步研究是十分有意义的工作。然而,多孔电极内部的传质、有效反应区域的确定等问题是非常复杂的。对于SOFC和PEMFC,由于电解质是固体,其反应区域即三相界面较好确定,但对PEMFC,由于水的生成,使得传质过程复杂。对MCFC,在其运行温度下,电解质是熔融状态,它在多孔电极内的浸润程度受毛管力影响。而AFC和PAFC的电解质是液体,其浸润过程更复杂,有效反应区域的确定难度更高。作者用多孔电极内气液分布描述三相界面形态,由此建立含气体的溶液欧姆定律;将单孔电极过程数学模型进一步展开和深化,给出有效三相界面计算方法。2模型的建立21多孔介质内电解质溶液中电导和欧姆定律在外电场作用下,电解质溶液中的离子定向运动形成电流。其导电能力用电导G表示[4]。电导与溶液的电导率,溶液的截面积A成正比,与离子迁移距离d成反比。在多孔介质内,首先是固体骨架占据了部分截面积,假设多孔介质的孔隙度是,按面孔隙度的定义[5],多孔电极内溶液的截面积为A。对于气体电极,多孔电极内一般还残留部分气体。这些气体可能是由于界面特性残留在固体骨架上,也可能是多孔体吸入液体过程中局部形成圈闭的死气区[5]。假设气体的饱和度是Sg,则气体扩散电极内的电导为:G=A(1-Sg/d(1这里,三相界面形态用气体饱和度描述,多孔电极的孔隙结构用孔隙度描述。气体饱和度在电极内的分布与多孔电极润湿性和孔隙结构有关并直接影响内电阻。电极总电阻可用分段积分的方法求出。考虑一个厚d,截面积为A的多孔电极。假设在一维坐标空间内,坐标原点设在电极的中心并靠电解液一侧的电极表面上,z轴和空气极的法线方向相同并指向空气一侧。多孔电极研究的坐标系见图1。假设孔隙度均匀分布,气体饱和度的分布见图2。图1多孔电极坐标系Fig1Thecoordinatesystemoftheporouselectrode有关多孔介质内气液过渡带的饱和度分布研究,涉及多孔介质两相流动理论。在石油工程领域,往往采用数值弥散的方法确定两相过渡区的饱和度分布[5~7],实际测量多孔介质内饱和度分布也非常困难,核磁共振是较为可行的方法[8]。作者给出了一个近似的两相过渡区的饱和度分布关系:Sg(z=05+05sinzdp-2(2它满足z=0处为Sg=0,z=d处Sg=1。在区间(0,d之间的Sg分布由孔径、毛管力等因素决定,它的分布形状由指数p控制,如图2所示。图2气体饱和度沿电极厚度的分布Fig2Distributionofthegassaturationalongthedirectionofelectrodethickness过渡区饱和度分布直接影响溶液电导。将区间0至z分为m段,每一段长度为!zi,则z处的溶液电阻等于把每一段电阻串连起来的总电阻,R(z=mi=1!ziA(1-Sg(z(3写成积分形式R(z=!zdzA(1-Sg(z(4上式中参数:温度选25∀,KCl溶液浓度为1molL-1,=119Sm-1,A=1cm2,=04,d=1mm计算结果见图3。图3KCl溶液电阻沿电极厚度的分布Fig3KClsolutionresi