四川省攀枝花市2019-2020学年数学高二第二学期期末达标测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方C4C6C3C7便的村庄数，下列概率等于7878的是（）C10C101515A．P(X2)B．P(6X7)C．P(X4)D．P(3X4)【答案】D【解析】【分析】利用古典概型、组合的性质直接求解.【详解】在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，C2C8则P(X2)78，故A错误；C1015C6C4C7C3P(6X7)7878，故B错误；C10C101515C4C6P(X4)78，故C错误；C1015C4C6C3C7P(3X4)7878，故D正确；C10C101515故选：D【点睛】本题考查了古典概型的概率计算公式，组合的性质，属于基础题.2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A．90πB．63πC．42πD．36π【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为1V32632463，故选B.2点睛:（1）解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．（2）三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．3．对两个变量x，y进行回归分析，得到一组样本数据：（x，y），（x，y），…（x，y），则下列说法中1122nn不正确的是A．由样本数据得到的回归方程yˆbxˆaˆ必过样本点的中心(x,y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1.【答案】C【解析】由样本数据得到的回归方程yˆbxˆaˆ必过样本中心x,y，正确；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确用相关指数R2来刻画回归效果,R2越大，说明模型的拟合效果越好，不正确，线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故正确。故选：C.4．在钝角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若C30，c1，a3，则ABC的面积为3333A．B．C．D．4242【答案】A【解析】【分析】根据已知求出b的值，再求三角形的面积.【详解】在ABC中，C30，c1，a3，由余弦定理得：c2a2b22abcosC，即b23b20，解得：b1或b2.∵ABC是钝角三角形，∴b2（此时为直角三角形舍去）.1113∴ABC的面积为absinC13.2224故选A.【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5．(12x)5(2x)的展开式中x3的项的系数是()A．120B．120C．100D．100【答案】B【解析】【分析】【详解】55试题分析：x3的系数,由12x的3次项乘以2,和12x的2次项乘以x的到,故含x3的是C32x32C22x2x120x3,选B.55考点：二项式展开式的系数.【方法点睛】二项式展开式在高考中是一个常考点.两个式子乘积相关的二项式展开式,首先考虑的是两个因式相乘,每个项都要相互乘一次,这样x3就可以分解成x3乘以常数和x2乘以一次项两种情况,最后将两种情况球出来3的系数求和.如x2x1要求x5次方的系数,计算方法就是C23,也就是说,有两个是取x2的,剩下一3个就是x1的.6．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，并且满足f(x3)f(x1)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5）（）1335A．B．C．D．2222【答案】D【解析】【分析】先由题得出函数的周期，再将变量调节到2,3范围内进行求解．【详解】因为f(x3)f(x1)，所令x