PAGEPAGE-6-牡一中2014—2015年度下学期期末考试高二数学（理科）试题一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、不等式的解集为（）ABCD2、复数（）A0B2C-2iD23、命题“x∈R,”的否定是()AxR,Bx∈R,Cx∈R,D.xR,4、函数的定义域为（）ABCD5、若函数与在上都是减函数，则在上是（）A增函数B减函数C先增后减函数D先减后增函数6、已知x，y满足约束条件的最小值是（）ABCD7、已知函数的图象与轴切于（1，0）点，则的极值是（）A极大值,极小值0B极大值0,极小值C极小值,极大值0D极小值0,极大值8、已知函数，若，且，则的取值范围是（）ABCD9、已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（）ABCD10、若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是属于（）ABCD11、以下叙说中正确命题的个数有（）（1）若，则“”的充分条件是“”（2）若，则“”的充要条件是“”（3）若，满足，则（4）若，则的解集为R。A0个B1个C2个D3个12、定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上有三个零点，则的取值范围是（）ABCD二、填空题（每题5分，共20分）13、已知集合，，若,则实数的取值范围为14、已知函数，若，则实数的取值范围是15、若直线经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是16、已知函数，若函数在上是增函数，则的取值范围是三、解答题（17题10分，其它每题各12分）17、已知函数，且函数在和处都取得极值。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间。18、已知。设命题:函数为减函数；命题:当时,函数恒成立.如果为真命题,也为真命题,求的取值范围.19、设函数。（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．20、已知函数。（1）讨论函数的单调区间；（2）已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围。21、（1）已知a和b是任意非零实数．证明：；（2）若不等式恒成立,求实数k的取值范围.22、设函数（1）若x=1是的极大值点，求的取值范围。（2）当时，函数有独一零点，求实数的取值范围。牡一中2014—2015年度下学期期末考试高二数学（理科）参考答案一、选择题：（单选，每题5分共60分）123456789101112BDCDABACCCBA二、填空题：（每题5分，共20分）13141516三、17、（1），经检验符合题意。（2）递增区间为和。18、当真时，；当真时，当且仅当时取等）由于为真命题,为假命题,所以一真一假所以①当真假时，有②当假真时，有综上，的取值范围是19、（1）不等式的解集为；（2）由图象或单调性得，当时，有最大值-1，由得，。20、（1）定义域为，，①当时，所以得单增区间为；②当时，得单增区间为，单减区间为；③当时，得单增区间为，单减区间为；④当时，得单增区间为，单减区间为（2）当时，，不能恒成立；当时，。21、（1）略（2）数形结合，设，①当时，不能恒成立；②当时，，时，直线斜率为1，；③当时，明显不成立综上，的取值范围是。22、（1）的定义域为，①当时，由，得，，，是的极大值点；②当a＜0时，由=0，得x=1，或x=.由于x=1是的极大值点，所以＞1，解得－1＜a＜0.综上，的取值范围是（2）由已知有有独一实数解，有独一正实数解与的影象只需一个公共点。得，设，则在上递减，在递增，在递减，或。