江口淮阳中学2013届高三数学小题训练三（试卷总分80分、考试时间45分钟）班级___________姓名__________学号_________分数___________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1、已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1<x<1}，则（A）Aeq\o(,)B（B）Beq\o(,)A（C）A＝B（D）A∩B＝2、复数z＝eq\f(－3+i,2+i)的共轭复数是（A）2＋i（B）2－i（C）－1＋i（D）－1－i3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i＝1,2,…,n)都在直线y＝eq\f(1,2)x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）eq\f(1,2)（D）1（4）设F1、F2是椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝eq\f(3a,2)上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）eq\f(1,2)（B）eq\f(2,3)（C）eq\f(3,4)（D）eq\f(4,5)5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是（A）(1－eq\r(3)，2)（B）(0，2)（C）(eq\r(3)－1，2)（D）(0，1+eq\r(3))（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（A）A＋B为a1,a2,…,aN的和（B）eq\f(A＋B,2)为a1,a2,…,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq\r(2)，则此球的体积为（A）eq\r(6)π（B）4eq\r(3)π（C）4eq\r(6)π（D）6eq\r(3)π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x＝eq\f(π,4)和x＝eq\f(5π,4)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4eq\r(3)，则C的实轴长为（A）eq\r(2)（B）2eq\r(2)（C）4（D）8(11)当0<x≤eq\f(1,2)时，4x<logax，则a的取值范围是（A）(0，eq\f(\r(2),2))（B）(eq\f(\r(2),2)，1)（C）(1，eq\r(2))（D）(eq\r(2)，2)（12）数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830题号123456789101112得分答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)曲线y＝x(3lnx＋1)在点（1,1）处的切线方程为________________________________.(14)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋3S2＝0，则公比q＝_______(15)已知向量a,b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝eq\r(10)，则|b|＝(16)设函数f(x)＝eq\f((x+1)2+sinx,x2+1)的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝____江口淮阳中学2013届高三数学小题训练三参考答案（2012课标全国卷）题号123456789101112答案BDDCACBBACBD13、14、－215、3EQ\r(,2)16、2