大理大学大一高数上学期同步试卷word可编辑（考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________姓名：__________分数：__________一、单选题（每小题3分，共计30分）1、若，其中在区间上二阶可导且，则（）.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。2、设在点处可导，那么（）.（A）（B）(C)（D）3、定积分在几何上的表示().(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积4、已知，则（）.A、B、C、D、5、设在[0，1]上二阶可导且，则（）（A）(B)(C)（D）6、为无穷级数收敛的（B）A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是7、的结果是（）.（A）（B）（C）（D）8、微分方程的阶数为（B）A、1B、2C、4D、69、下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和10、点是函数的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点二、填空题（每小题4分，共计20分）1、对于的值，讨论级数（1）当时，级数收敛（2）当时，级数发散2、设函数，则；3、设则（）4、交换二重积分的积分次序：＝5、三、计算题（每小题5分，共计50分）1、求不定积分2、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为.求a，并求该抛物线绕y轴一周所成的旋转体体积.3、设平面与两个向量和平行，证明：向量与平面垂直。4、求的导数。5、求不定积分6、7、设，试讨论的可导性，并在可导处求出.8、9、10、