数学教案探索三角形全等的条件课题内容：探索三角形全等的条件（2课时）教学目标：知识目标：掌握全等三角形的判定方法，并能初步证明两个三角形全等；探索三角形全等条件的过程，能够进行有条理的思考并进行适当的推理。能力目标：通过全等三角形有关概念的学习，提高学生对数学概念的辨析能力；在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分析问题和解决问题的能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。情感目标：通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；教学重点：利用“边边边、角角边、角边角、边角边”这四种方法来证明两个三角形全等、并能够进行有条理的思考和进行适当的推理。教学难点：通过进行有条理的思考和适当的推理、证明三角形全等。教学过程：1、复习全等三角形概念概念：对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形2、全等三角形的四种判定方法（1）边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”例1【例1】.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD【练习1】已知，如图，AB=AC，AD=AE,BD=CE,求证：∠BAC=∠DAE练习1【练习2】如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF(2)两角和它们的夹边对应相等的三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”【例2】∠ADB＝∠ADC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD例2【练习3】如图，已知∠1＝∠2，则要使△ABD≌△ACD，满足“ASA”的条件是（）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA【练习4】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．【练习5】如图1，BD是等腰的角平分线，.（1）求证BC=AB+AD；（2）如图，于F，交延长线于E，求证：BD=2CE；ABCDFE【练习6】已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(!)求证：BF=AC；(2)求证：2CE=BF；(3)两角和其中一角对应的边对应相等的三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”【例3】已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC证明：例3【练习7】如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）A．3B．4C．5D．6【练习8】已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.(4)两边及其夹角对应相等的三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”【例4】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE证明：例4【练习9】作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1/2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS练习8【练习10】如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,（1）求证：BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM.练习10三角形全等的知识点小结全等三角形的定义_________、_________的三角形叫全等三角形。三角形全等的判定方法有_________、__________、__________、__________四种。全等三角形的性质全等三角形的_________、_________相等。全等三角形的面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线相等。证明三角形全等的书写步骤：①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；②判定三角形全等书写步骤：1