全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BABCCDABAD二、填空题（11）6（12）1（13）1yx（答案不唯一，形如1(0)ykxk都可以）（14）3（15）5（16）16（17）15（18）（Ⅰ）15（Ⅱ）如图．①作出BN=15(BM=4，MN=1，∠MNB=90°)：②画出两条裁剪线AK，BE(AK=BE=15．BE⊥AK)：③平移△ABE和△ADK．此时，得到的四边形BEF'G即为所求．三、解答题(本大题共8小题，共66分)(19)(本小题6分)解：∵215432xxxx①②解不等式①．得6x．解不等式②．得2x．∴原不等式组的解集为62x．(20)(本小题8分)解(I)一次函数的解析式为12yx．反比例函数的解析式为23yx．(Ⅱ)12yy．理由如下：当3x时，121yy．又当3x时．一次函数1y随x的增大而增大．反比例函数2y随x的增大而减碡小，∴当3x时12yy。全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com（21)(本小题8分)解：(I)观察表格．可知这组样本救据的平均数是0311321631741250x∴这组样本数据的平均数为2．∵在这组样本数据中．3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2．(Ⅱ)在50名学生中，读书多于2本的学生有I8名．有1830010850．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．（22）（本小题8分）（Ⅰ）OA=41（Ⅱ）12ODOA（23）（本小题8分）BC≈173（24）（本小题8分）解：（Ⅰ）35502xx，（Ⅱ）根据题意，每天的销售额(35)(502)(035)yxxx，配方，得22(5)1800yx，∴当x=5时，y取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l800元。（25）（本小题10分）解：(I)∵点A(3，0)．B(0，4)．得0A=3，OB=4．∴在Rt△ABO中．由勾股定理．得AB=5，根据题意，有DA=OA=3如图①．过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥OB．∴△ADM∽△ABO。有ADAMDMABAOBO，得95ADAMAOAB125ADDMBOAB又OM=OA-AM，得OM=96355．全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com∴点D的坐标为（61255，）(Ⅱ)如图②．由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB．∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°—2∠ABC，．又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，有∠ABC=90°—∠ABO=90°—β∴α=2β．（Ⅲ）直线CD的解析式为，7424yx或7424yx．（26）（本小题10分）解(I)∵2211111(1)222yxxx，∴抛物线1C的顶点坐标为(112，)．(II)①根据题意，可得点A(0，1)，∵F(1，1)．∴AB∥x轴．得AF=BF=1，112AFBF②112PFQF成立．理由如下：如图，过点P（PPxy，）作PM⊥AB于点M，则FM=1Px，PM=1Py（01Px）∴Rt△PMF中，有勾股定理，得22222(1)(