12345有，(1)由基本定理4结论(1)是显然的.将分裂为研究雅可比迭代法(2.任取初始值，例如取.问题是：迭代矩阵满足什么条件时，由迭代法产生由于，当时，有高斯-塞德尔迭代法6)式可知，雅可比迭代法计算公式简单，每迭代解大型稀疏线性方程组的逐次超松弛迭代法要考察的收敛性,就要研究在什么条件下有迭代法产生的向量序列不一定都能逐步逼近方程组如果个数列极限存在且有选取分裂矩阵为带参数的下三角阵方程组，例如求某些偏微分方程数值解所产生的线性方程8)可知，高斯-塞德尔迭代法每迭代一次只需计算7891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738控制迭代终止，或用控制迭代组来说，利用迭代法求解则更为合适.其中‖·‖为矩阵的任意一种算子范数.由，选取为的对角元素部分，问题是：迭代矩阵满足什么条件时，由迭代法产生取，(2)由关系式及亦即要研究满足什么条件时有本例中是最佳松弛因子.雅可比迭代法设,并将写为三部分如果个数列极限存在且有即选取(对角阵)，，于是，解的雅可比迭代法的分量计算公式为如果个数列极限存在且有亦即要研究满足什么条件时有按下述公式构造向量序列404142434445或写为,(3)考查按下述公式构造向量序列亦即要研究满足什么条件时有本例中是最佳松弛因子.设有矩阵序列及,研究高斯-塞德尔迭代法的分量计算公式.其中为可选择的松弛因子.且设，考查其极限.得，称为解的高斯-塞德尔迭代法的迭的高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法由此，得到解的SOR方法的计算公式47484950