(每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点归纳总结(精华版)单选题1、以下命题是真命题的是（）A．相等的两个角一定是对顶角B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直答案：B解析：利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B．小提示：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．2、下列命题是真命题的为（）1A．若两角的两边分别平行，则这两角相等B．若两实数相等，则它们的绝对值相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．锐角三角形是等边三角形答案：B解析：A．根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断A是假命题；B．根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断B是真命题；C．根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断C是假命题；D．根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断D是假命题解：A．若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故A是假命题，不符合题意；B．若两实数相等，则它们的绝对值相等，故B是真命题，符号题意；C．对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故C是假命题，不符合题意；D．锐角三角形不一定是等边三角形，故D是假命题，不符合题意．故选：B．小提示：本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，等边三角形的判定，实数的绝对值，真命题与假命题，解题的关键是熟练掌握相关知识内容．3、下列说法正确的是（）①近似数32.6×102精确到十分位；②在√2，−(−2)，3√−8，−|−√2|中，最小的是3√−8；③如图所示，在数轴上点푃所表示的数为−1+√5；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；2⑤如图，在△퐴퐵퐶内一点푃到这三条边的距离相等，则点푃是三个角平分线的交点．A．1B．2C．3D．4答案：B解析：根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．①近似数32.6×102精确到十位，故本小题错误；②√2，−(−2)=2，3√−8=−2，−|−√2|=−√2，最小的是3√−8，故本小题正确；③在数轴上点푃所表示的数为−1+√10，故本小题错误；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；⑤在△퐴퐵퐶内一点푃到这三条边的距离相等，则点푃是三个角平分线的交点，故本小题正确．故选B小提示：本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．解答题4、求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．3(1)根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．已知：在锐角△퐴퐵퐶中，퐴퐵=퐴퐶，______求证：______(2)证明：1答案：(1)CD⊥AB于D；∠BCD=∠A；2(2)见详解．解析：（1）根据题意写出已知和求证；（2）根据等腰三角形的性质用∠A表示出∠B=∠ACB，根据直角三角形的性质计算，证明结论．(1)已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，41求证：∠BCD=∠A．21所以答案是：CD⊥AB于D；∠BCD=∠A；2(2)证明：∵AB=AC，11∴∠B=∠ACB=（180°−∠A）=90°−∠A，22∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°−∠A，11∴∠BCD=∠ACB−∠ACD=（90°−∠A）−（90°−∠A）=∠A．22小提示：本题考查的是命题的证明，掌握等腰三角形的性质、三角形内角和定理是解题的关键．