(每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明知识点题库单选题1、已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（）A．40°和50°B．30°和150°C．90°和90°D．120°和150°答案：C解析：从两个角的是180°，两个角既不是锐角，也不是钝角的去分析判断即可∵90°+90°=180°，∴两个角互补，∵90°，90°都是直角，∴这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角是假命题，故选C．小提示：本题考查了互补，锐角，直角，钝角的分类，命题的真伪，熟练掌握互补的定义，角的分类是解题的关键．2、下列四个选项中不是命题的是（）A．对顶角相等B．过直线外一点作直线的平行线1C．三角形任意两边之和大于第三边D．如果푎=푏，푎=푐，那么푏=푐答案：B解析：判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可．解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果푎=푏，푎=푐，那么푏=푐，故选项是命题；故选：B．小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．注意：疑问句与作图语句都不是命题．3、下列命题不一定．．．成立的是（）A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；B．两个等腰直角三角形相似；C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；D．各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似．答案：C解析：2根据相似三角形的判定定理进行判断即可.A、斜边与一条直角边对应成比例的两个三角形一定相似，命题成立；B、满足“AA”判定法，命题成立；C、∵两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，∴命题不一定成立；D、满足“AA”判定法，命题成立．故选C．小提示：本题考查的是命题的真假判断，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的相似三角形的性质定理.解答题4、指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．答案：（1）见解析；（2）∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．解析：将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．（1）邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补，是真命题；（2）同位角相等的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等，为假命题，反例：如图，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．．3小提示：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5、写出“相等的角是内错角”这个命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．答案：“相等的角是内错角”的逆命题为“内错角相等”．原命题与逆命题都是假命题，所以不是互逆定理．解析：根据逆命题的定义：把原命题的结论作为条件，把原命题的条件作为结论，所组成的命题是原命题的逆命题；如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，进行求解即可．解：“相等的角是内错角”这个命题的逆命题是：“内错角相等”．原命题：相等的角不一定是内错角，是假命题；内错角也不一定是相等的，也是假命题；原命题与逆命题都是假命题，所以不是互逆定理．小提示：本题主要考查了逆命题与互逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4