第一节反比例函数导学案学习目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2.能正确区分两变量是否为反比例函数关系。学习重点：反比例函数的概念及应用。学习难点：正确理解反比例函数的含义。学习过程：预习1.如果两个变量x、y之间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的，反比例函数的自变量x。是确定反比例函数的表达式的有效方法。复习1.什么叫做函数？2.什么叫做一次函数？它的一般形式是。3.什么叫做正比例函数？它的一般形式是。新课情境引入今年暑假小明背了很重的背包和同学们去野营，其中有几位同学因为约好要进行滑板车比赛，所以每人均带了一辆滑板车。在途中他们遇到了一段泥泞路段，如果绕道，需要花很长时间，怎么办？小华说：“我们把滑板车铺在路上就可以通过。”亲爱的同学们你知道他这样做的道理吗？探究新知探究一反比例函数的概念阅读课本143页的内容并解决问题总结反比例函数的定义3.反比例函数的解析式⑴⑵⑶三．自主学习，巩固新知课本144页做一做范例学习例1若函数y=（m2-1）x3m2+m-5为反比例函数，求m的值。解析反比例函数y=(k≠0)的另一个形式是y=kx探究二用待定系数法求反比例函数的解析式例2已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4；当x=3时，y=5；求x=-1时y的值。课堂练习1.下列函数解析式中y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=-C.y=D.y=2.当=时，函数y=（+2）x是反比例函数。3.在下列表达式中x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？⑴y=；⑵y=－1；⑶y=;⑷xy=2.六．课堂小结-我们本节课学习了⑴⑵⑶七．课堂作业1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？⑴xy=；⑵y=5-x；⑶y=⑷y=2.计划建设铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km／d)的反比例函数吗？写出y与x的关系式。3.三角形的面积s是常数，它的一条边长为y，这条边上的高为x，写出y与x的关系式。那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？4.电流I、电阻R、电功率P之间满足关系P=IR,已知P=5W，填写下表并回答问题：I／A12345678R／⑴变量R是I变量的函数吗？⑵变量R是I变量的反比例函数吗？5.某地上一年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65时，y=0.8⑴求y与x之间的函数关系式。⑵若每千瓦时的电价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一年度增加20﹪〔收益=用电量×（实际电价-成本价）〕？6.当m取什么值时，函数y=(m-2)x3-m2是反比例函数？7.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=-4；当x=-1时，y=5；求x=1时y的值。第一课时反比例函数的图像与性质（一）导学案学习目标：进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图像。探索并掌握反比例函数的主要性质，能够利用反比例函数的图象和性质解决实际问题。3.能灵活运用反比例函数的相关知识解决简单问题。学习重点：反比例函数的图像和性质。学习难点：反比例函数的图像的画法及其性质归纳。学习过程：预习：1.反比例函数y=（k≠0）的图像是两支，又称，这两个分支不连续，都无限接近但永远不会到达和。2.反比例函数y=（k≠0）的图像，当k＞0时，两支曲线分别位于第、象限内，且在每一象限内y的值随x的值增大而；当k＜0时，两支曲线分别位于第、象限内，且在每一象限内y的值随x的值增大而。复习1.什么叫做反比例函数？它的一般形式是。2.什么叫做一次函数？它的一般形式是；它的图像是，一次函数有哪些性质？3.作一次函数的图像的步骤有哪些？新课一探究新知探究点一反比例函数的图像活动一作反比例函数y=的图像。解：（1）列表X-8-4-3-2-1-12348y（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y=的图像活动二作反比例函数的图像时应注意哪些问题？活动三作反比例函数y=-的图像活动四观察函数y=和y=-的图像，它们的图像有什么相同和不同点？活动五作出下列反比例函数的图像（1）y=和y=-的图像（2）y=和y=-