--高一数学期末复习三角函数(1)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知则等于（）A．B．C．D．2．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．3．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A．B．C．2D．34．设，对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值5．已知非零向量与满足且则为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形6．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是（）A．y=sin(x+)B．y=sin(2x－)C．y=cos(4x－)D．y=cos(2x－)7．若△的内角满足，则=（）A．B．C．D．8．△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）A．B．C．D．9．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．10．设abc分别是ΔABC的三个内角ABC所对的边,则a2=b(b+c)是A=2B的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件11．等式成立是成等差数列的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件12．如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知，sin()=－则=____．14．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．15．的值为．16．函数的图象如图所示，则的值等于.2026xy三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知是三角形三内角，向量，且．（1）求角；（2）若，求．18．已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.19．已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．20．（本小题满分12分）有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.21．（本小题满分12分）设，函数的定义域为，且，对定义域内任意的，满足，求:（1）及的值；（2）函数的单调递增区间；（3）时，，求,并猜测时，的表达式.22．已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？高一数学期末复习三角函数(1)参考答案1．B．2．C.3．B．4．B.5．A6．D7．A.8．B.9．D.10．A11．B12．D.13．由于,所以,,故,,==.14．①②．③中是的对称中心．15．．诱导公式变角，再逆用三角公式切入，=16．．由图象知，其图象关于点对称知，17．（1）∵∴即,，∵∴∴．（2）由题知，整理得．∴∴，∴或．而使，舍去∴．∴．18．（1），.（2），，，，函数的值域为.19．（1）由得，即，又，所以为所求.（2）====.20．如下图，扇形AOB的内接矩形是MNPQ，连OP，则OP=R，设∠AOP=θ，则∠QOP=45°－θ，NP=Rsinθ,在△PQO中，，∴PQ=Rsin(45°－θ).S矩形MNPQ=QP·NP=R2sinθsin(45°－θ)=R2·［cos(2θ－45°)－］≤R2，当且仅当cos(2θ－45°)=1,即θ=22.5°时，S矩形MNPQ的值最大且最大值为R2.工人师傅是这样选点的，记扇形为AOB，以扇形一半径OA为一边，在扇形上作角AOP且使∠AOP=22.5°，P为边与扇形弧的交点，自P作PN⊥OA于N，PQ∥OA交OB于Q，并作OM⊥OA于M，则矩形MNPQ为面积最大的矩形，面积最大值为R2.21．（1），，，，，.（2）,的增区间为.（3），，所以，因此是首项为，公比为的等比数列，故，猜测.22．（