2024人教版高中数学高考高频考点练习卷一、单选题1.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是A．B．C．D．2.已知椭圆的左、右焦点分别是，斜率为的直线经过左焦点且交于两点（点在第一象限），设△的内切圆半径为的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率的值为（）A．B．C．D．3.若：；：，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知表面积为的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）A．3B．C．6D．5.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知复数z满足，则复数（）A．B．C．D．7.随机变量的分布列如表所示，且满足，则下列判断错误的是（）A．B．C．D．8.已知集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．或D．9.在中，内角、、所对的边分别为、、.若，的面积，当时，的内切圆的面积为（）A．B．C．D．10.为得到函数的图象，可将函数的图象（）2024人教版高中数学高考高频考点练习卷2024人教版高中数学高考高频考点练习卷A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11.已知集合，，则A．B．C．D．12.在正方体中，为棱的中点，则．A．B．C．D．13.一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是()A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为D．不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上14.设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为A．7B．3C．8D．915.x轴上任一点到定点、距离之和最小值是（）A．B．C．D．16.函数是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数二、填空题17.已知函数，则____；的值域为____．18.完美数（Perfectnumber）是一类特殊的自然数，它的所有真因数（除自身之外的正因数）的和恰好等于它本身，寻找“完美数”用到函数，为n的所有真因数之和，如，28是一个“完美数”，则再写出一个“完美数”为______；______.19.一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为_________，该工厂的年产量为______件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）20.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线：（）焦点为，准线为，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点（点在抛物线内）射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，且经过点，若直线与抛物线的准线交于点，则直线的斜率为______；若，且平分，则______.21.在中，角，，分别为三角形的三个内角，且，则的取值范围是______，的取值范围是______．三、填空题2024人教版高中数学高考高频考点练习卷2024人教版高中数学高考高频考点练习卷22.直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．23.阅读下面题目及其解答过程．已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）求函数的单调递增区间．解：（1）因为函数的定义域是①，所以，都有．又因为，所以②．所以函数是偶函数．（2）当时，，此时函数在区间上单调递减．当时，③．当时，④，此时函数在区间⑤上单调递增．所以函数的单调递增区间是．以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．空格序号选项①（A）（B）②（A）（B）③（A）2（B）④（A）（B）⑤（A）（B）24.已知数列的前项和为，且，记，则_______