Word文档下载后（可任意编辑）广东省茂名市第四中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析【分析】A．y=logx（x＞0）为非奇非偶函数，即可判断出正误；B.在区间（0，1）内单调递增；一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的C．y=﹣x3，满足题意；D．y=tanx在区间（0，1）内单调递增．1.设，，则“”是“”的（）【解答】解：A．y=logx（x＞0）为非奇非偶函数，不正确；A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件B.是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确；参考答案：C．y=﹣x3，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减，正确；CD．y=tanx是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确．不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.故选：C．2.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事【点评】本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是4.已知幂函数y=f（x）的图象经过点，且f（a+1）＜f（10﹣2a），则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A．（﹣1，5）B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．（3，5）C参考答案：试题分析：由题意可知，事件A与事件B是相互独立的，而事件A、B中至少有一件发生的事件包含D、、，又，，所以所事件的概率为【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用．，故选C．【分析】利用待定系数法求出y=f（x）的解析式，再利用函数的单调性把不等式f（a+1）＜f（10﹣3.下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是()2a）化为等价的不等式组，求出解集即可．3A．y=logxB．C．y=﹣xD．y=tanx【解答】解：幂函数y=f（x）=xα的图象经过点，参考答案：∴4α=，解得α=﹣；C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．∴f（x）=，x＞0；【专题】数形结合；数学模型法；函数的性质及应用．又f（a+1）＜f（10﹣2a），1/6Word文档下载后（可任意编辑）【专题】函数的性质及应用．∴，【分析】幂函数的图象不过原点，可得n2﹣3n+3=1，n2﹣n﹣2＜0，解出解得3＜a＜5，即可．∴实数a的取值范围是（3，5）．故选：D．【解答】解：∵幂函数的图象不过原点，【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式以及利用函数的单调性求不等式的应用问题，是基础∴n2﹣3n+3=1，n2﹣n﹣2＜0，题目．解得n=1或2．故选：A．5.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围()【点评】本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题．A．．B．C．D9.已知函数是定义在R上的奇函数，当＞0时，，则不等式＜的解参考答案：集是()CA.B.C.D.参考答案：6.二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）AA．y=a＋3B．y=a－310.下列根式与分数指数幂的.互化，正确的是()C．y=a＋3D．y=a－3参考答案：A.B.D略C.D.7.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则参考答案：CA.MB.NC.ID.【分析】参考答案：利用根式与分数指数幂的关系化简计算即可。A【详解】，故A错8.如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（），故B错A．n=1或n=2B．n=1或n=0C．n=1D．n=2参考答案：，故D错A所以选C【考点】幂函数的性质．【点睛】本题考查根式与分数指数幂的化简计算，属于基础题。2/6Word文档下载后（可任意编辑）二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分15.已知数列的，则=_____________。参考答案：11.函数的定义域解析：为．16.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则a的取值范围为参考答案：参考答案：a>117.设A，B是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合中B都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，12.已知函数，则的值是参考答案：设f：x→是从集合A到集合B的一个映射．①若A={0，1，2}，则A∩B=；②若B={1，2}，则A∩B=．参考答案：