平行四边形及特殊平行四边形一、平行四边形【知识梳理】1、掌握平行四边形得概念与性质２、四边形得不稳定性。3、掌握平行四边形有关性质与四边形就是平行四边形得条件。4、能用平行四边形得相关性质与判定进行简单得逻辑推理证明。【例题精讲】例题１、下列命题中错误得就是（）A．两组对边分别相等得四边形就是平行四边形B。对角线相等得平行四边形就是矩形C．一组邻边相等得平行四边形就是菱形D.一组对边平行得四边形就是梯形例题2、如图,在四边形ABCD中，E就是ＢC边得中点，连结DE并延长，交AB得延长线于F点,．添加一个条件，使四边形AＢCD就是平行四边形．您认为下面四个条件中可选择得就是（)A.B.ﻩＣ．Ｄ。第2题图例题3。如图，就是四边形得对角线上两点，.求证：（1）．(2）四边形就是平行四边形.【当堂检测】1.如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次就是,若，，则有（）A．B.Ｃ。ﻩＤ.都不对第2题第1题图２．如图，在平行四边形中,于E且就是一元二次方程得根，则平行四边形得周长为()A.Ｂ．C。D。巩固提高：3.（２０１３年海南）如图1,在▱ＡBＣD中，ＡC与ＢD相交于点Ｏ,则下列结论不一定成立得就是（）A。BO＝DOB．CD＝ＡBＣ.∠ＢAＤ=∠BCDD．AC＝ＢD图1图2图3图４图５4.如图2，在▱ABCD中，ＡD＝2ＡＢ,ＣE平分∠BCD,并交AD边于点Ｅ,且AE＝3,则AB得长为(）A。４B．3Ｃ、eｑ\f（５,2)D。2５。若以Ａ(－0、５,0）,B（２，０),Ｃ(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限Ｂ。第二象限C。第三象限D.第四象限6。如图3，▱ABCD得周长为３６，对角线AC，BD相交于点Ｏ,点E就是CＤ得中点，BＤ=１2,则△DＯE得周长为＿__＿__＿___＿_。7．如图4，▱ABCＤ与▱DCFＥ得周长相等,且∠BAD＝60°，∠Ｆ＝110°,则∠DAE得度数为_＿____＿＿__．8.如图5，顺次连接四边形ABＣD四边得中点E，Ｆ，G,H,则四边形EFGＨ得形状一定就是＿______＿_＿、9．已知一个多边形得内角与就是外角与得eq\ｆ（3，2),则这个多边形得边数就是＿___＿＿＿_.1０．(２0１3年四川南充)如图6,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点Ｏ得直线交AB于Ｅ,交ＣD于F、求证:OE＝OF、图611。(2０13年福建漳州）如图7，在▱AＢＣＤ中,Ｅ，F就是对角线BD上两点，且BE＝ＤF、（1）图中共有_＿＿___对全等三角形；（2）请写出其中一对全等三角形：____＿＿＿＿≌＿＿___＿__＿＿,并加以证明。图７１2．（２013年广东广州）如图８，已知四边形AＢCＤ就是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折１８0°得到△A′ＢＤ、（１)利用尺规作出△Ａ′ＢD（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DＡ′与BC交于点Ｅ,求证:△BA′Ｅ≌△ＤCＥ、图813．如图９,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BＣ到点Ｆ,使得ＡE＝CF，连接EＦ，分别交AB,CD于点M,N,连接DＭ,ＢN、(１)求证:△AＥM≌△ＣＦN；（2）求证：四边形ＢＭＤＮ就是平行四边形．图９二、特殊平行四边形【知识梳理】１.矩形得性质：（１)矩形得四个角都就是直角;（２)矩形得对角线相等、2、矩形得判定:（1）有一个角就是90°得平行四边形；(2)三个角就是直角得四边形;（３)对角线相等得平行四边形、3、菱形得性质:（１)四边相等；（2)对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角、4、菱形得判定：(1）一组邻边相等得平行四边形；（2)四边相等得四边形；(3）对角线互相垂直得平行四边形、5、正方形得性质:正方形具有矩形与菱形得性质、6、正方形得判定:(１）一组邻边相等得矩形;（２）有一个角就是直角得菱形、相关延伸直角三角形斜边中线:a、直角三角形斜边上得中线等于斜边得______＿_；三角形中一边上得中线等于这一边得一半时,这个三角形就是_＿_____＿_、３、关于对角线垂直得四边形面积公式：四边形得面积等于_________________＿_得一半。【例题精讲】例题1、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处,折痕为EF。(1)求证：△AＢE≌△AD′Ｆ；（2）连接CF,判断四边形AECF就是什么特殊四边形？证明您得结论、ABCDEFD＇′例题２、如图，正方形ＡＢCD与正方形A′OＢ′Ｃ′就是全等图形，则当正方