八年级数学上册第11.2.3导学稿课题三角形全等的判定3课型新授课执笔人商保广审核人初三备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．教学方法先学后教当堂训练学生自主活动材料探究先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?总结：探究的结果可以简写成“角边角”或“ASA”或“AAS”．至此，我们又增加了两种判别三角形全等的方法．例1：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE【基础达标】1.选择题:⑴已知AB=，∠A=∠，∠B=∠，则△ABC≌△的根据是()A.SASB.SSAC.ASAD.AAS⑵△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠A=∠DD.∠C=∠F⑶如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形的对数是()A.2B.3C.4D.52.填空题:⑴如图2，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可）⑵如图3，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，欲得到BE=CE，可先利用_______，证明△ABC≌△DCB，得到______=______，再根据___________证明________≌________，即可得到BE=CE．⑶如图4：已知⊿ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③⊿EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在⊿ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有__________.3.如图5，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．4.已知：如图，AB∥CD，DF交AC于E，交AB于F，DE=EF.求证：AE=EC.5.如图，已知BD=CE，∠1=∠2，那么AB=AC，你知道这是为什么吗？【能力巩固】6.已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，⑴图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来.（不要求说明理由）⑵小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．⑶要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．【拓展提高】7.(2006年绍兴）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？⑴阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△均为锐角三角形，AB=，BC=，∠C=∠.证明：△ABC≌⊿.(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点B、，作BD⊥CA于D，⊥于，则∠BDC=∠=90º.∵BC=，∠C=∠.∴△BCD≌△，∴BD=.⑵归纳与叙述：由⑴可得到一个正确结论，请你写出这个结论.自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：