用心爱心专心1．变量：在某一变化过程中，数值发生改变的量。2．常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。3．自变量、函数、函数值：一般的，在某一变化过程中，如果有两个变量x、与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫作当自变量x为a时的函数值。4．函数的本质：函数反映的是某一变化过程中两个变量之间的关系。5．函数两个变量之间的关系：在每一个函数中，两个变量之间是一一对应的关系，自变量每取一个值，都有唯一的函数值与之对应。6．确定函数中自变量的取值范围应遵循的规律：（1）要使表达式有意义：①若函数的解析式是整式，自变量可取全体实数；②若函数的解析式是分式，分母的值不能为0；③若函数的解析式的指数为0，则底数不能为0；④若函数的解析式是偶次根式，被开方数（式）不能是负数；若函数的解析式是奇次根式，被开方数（式）可取全体实数。⑤若几种情况同时出现，则应该分别求出各自的自变量取值范围，再取他们的公共部分。（2）要使实际问题有意义。7．函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图像。8．画函数图像的一般步骤：第一步：列表，第二步：描点，第三步：连线。9．函数的表示方法：列表法；图像法、解析式法。10．点、函数关系式、函数图像间的关系：一般地，如果点的横坐标和纵坐标能够使解析式成立，那么这个点一定在函数的图像上，否则，就不在函数的图像上。反过来，只有函数图像上的点的坐标才都满足函数的解析式。11．判定函数增减性的方法：（1）当图像由左向右逐渐增高时，就可以确定y随x的增大而增大。（2）当图像由左向右逐渐降低时，就可以确定y随x的增大而减小。用心爱心专心1．正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，称作正比例函数。2．正比例函数图像的特点：（1）是一条经过原点的直线。（2）k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而增大；k0且b>0时，图像经过第一、二、三象限。（2）当k>0且b〈0时，图像经过第一、三、四象限。（3）当k〈0且b>0时，图像经过第一、二、四象限。（4）当k〈0且b〈0时，图像经过第二、三、四象限。8.确定一次函数解析式的方法：将两个点的坐标分别代入y=kx+b，求出k、b的值，解析式就确定了。9．画一次函数图像应注意：（1）不能忽略自变量的取值范围，特别在实际问题中自变量得取值范围决定了函数图像是直线、射线、还是线段。（2）若图像为射线或线段时，应注意端点是实心点还是空心点。1．一元一次方程ax+b=0(a≠0)与一次函数y=ax+b(a≠0)的关系：（1）一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时的特殊情况。（2）直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程ax+b=0的解。用心爱心专心2．一元一次不等式与一次函数的关系：对于一次函数y=kx+b，它与横轴的交点为()。当k>0时,不等式kx+b>0的解为x>:,当k0的解为x0的解集（3）求不等式1.2x+1.6>4的解集；（4）求不等式6x+80的解集为x>-.(3)从图中可以看出，当x>2时，y>4,所以不等式1.2x+1.6>4的解集为x>2(4)从图中可以看出，当x<-3时，y<-2,即1.2x+1.6<-2从而6x+8<-10,所以不等式6x+8<-10的解为x<-33一次函数，y随x的增大而减小，求这个一次函数的解析式。抓住一次函数的概念及“ｙ随ｘ的增大而减小”对ｍ的值的限制，从而确定ｍ的值由题意得ｍ＝－2当ｍ＝－2时，ｙ＝－8ｘ用心爱心专心4如果直线y＝kx＋ｂ经过第一、三、四象限，那么直线y＝bx＋k不经过第_______象限。∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限∴可画图象判断出k＞0，b＜0。由k＞0，b＜0可知直线y=bx+k经过第一、二、四象限，也就是不经过第三象限（如图）不经过第三象限。