2023-2024学年广西玉林市高二上册期末数学（理）模拟试题一、单选题1．命题“x2，2x4≥0”的否定是（）A．x2，2x-4<0B．x2，2x-4<0C．x2，2x40D．x2，2x400000【正确答案】D任意改存在，x改为x，否定结论即可.0【详解】全称命题的否定是特称命题，且将结论否定，故其否定为：x2，2x4000故选：D.本题考查全称命题的否定.2．已知向量a2,3,1，b1,2,4，则ab（）A．1,1,5B．3,5,3C．3,5,3D．1,1,5【正确答案】A【分析】利用空间向量加法的坐标运算，即得解.【详解】因为a2,3,1，b1,2,4.所以ab1,1,5.故选：Ax2y23．双曲线1的渐近线方程是（）4334233A．y=±xB．yxC．yxD．yx4332【正确答案】Dx2y2bx2y2由双曲线标准方程1对应的渐近线方程yx即可知1的渐近线方程a2b2a43x2y2b【详解】根据双曲线1的渐近线方程：yx，知：a2b2ax2y231的渐近线方程为yx432故选：D本题考查了双曲线的渐近线，根据双曲线标准方程对应渐近线方程求题设给定双曲线的渐近线方程4．椭圆4x26y224的短轴长是（）A．2B．6C．4D．26【正确答案】C【分析】将椭圆的方程化为标准方程，由此求得b的值，进而求得短轴长2b.x2y2【详解】椭圆方程变形为1，64可得b24，∴b2，短轴长为2b4.故选：C5．抛物线y2x2的准线方程是（）A．4x10B．4y10C．8x10D．8y10【正确答案】D【分析】根据抛物线的定义，将抛物线化成标准式，即可求出其准线方程.【详解】解：y2x21x2y21p1p，则该抛物线y2x2的准线方程是y，即8y10.428故选：D本题考查抛物线的标准方程及简单几何性质，属于基础题.6．执行下面的程序框图，若输入的A1，则输出的A的值为（）A．7B．-17C．31D．-65【正确答案】C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】A1,k1；A5,k2；A7,k3；A17,k4；A31,k5.结束，输出答案31故选C本题考查了程序框图，根据程序框图依次计算是一种常用的方法，需要同学们熟练掌握.7．某校选取20人参加网络安全知识竞赛(总分100分)，对这20人的成绩x和人数y进行统计分析，得下表数据：x0,6060,7070,8080,9090,100y15932若x80，记为优秀.现从成绩优秀的学生中随机抽取2人，则恰有1人成绩落在90,100内的概率为231（）A．B．C．D．15562【正确答案】B【分析】结合题意，运用概率知识即可求出结果.【详解】由题意可知x80的人数为5人，其中80x90的人数为3人，90x100的人数为2人，C1C13则从中随机抽取2人，恰有1人在90x100的概率为32=，C255故选：B8．如图，在三棱锥PABC中，点D，E，F分别是AB，PA，CD的中点，设PAa，PBb，PCc，则EF（）111111A．abcB．ab+c442442111111C．a+bcD．a+b+c442442【正确答案】D【分析】利用空间向量的线性运算、三角形的中位线及线段中点的向量表示进行化简求解.【详解】如图，连接DE，因为点D，E分别是AB，PA的中点，1所以EDb.2因为点D是AB的中点，1所以CDCACB2111PAPCPBPCabc.222因为点F是CD的中点，1111所以DFCDabc，2442111则EFEDDFabc.442故选：D.9．甲，乙两位同学最近5次的数学测试成绩的茎叶图如图所示，分别用x和y表示甲､乙两位同学数学测试成绩的平均分，则（）A．x