PAGEPAGE22015高中数学3.1.1方程的根与函数的零点同步练习题新人教A版必修1一、选择题1．函数f(x)＝log5(x－1)的零点是()A．0B．1C．2D．32．根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间()x－10123ex0.3712.787.3920.09x＋212345A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)3．(2010年高考福建卷)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0,－2＋lnx，x＞0))的零点个数为()A．0B．1C．2D．34．若函数f(x)＝ax＋b只需一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是()A．0,2B．0，－eq\f(1,2)C．0，eq\f(1,2)D．2，eq\f(1,2)5．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是()A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥16．函数f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)7．以下函数不存在零点的是()A．y＝x－eq\f(1,x)B．y＝eq\r(2x2－x－1)C．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x≤0,x－1x＞0))D．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x≥0,x－1x＜0))8．函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为()A．0B．1C．2D．没法确定9．设函数y＝x3与y＝(eq\f(1,2))x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)10、函数f(x)的零点与g(x)=的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是（）A．f(x)=4x-1B．f(x)=(x-1)2C．f(x)=ex-1D．f(x)=ln(x-)二、填空题：11．已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－1)的零点是________．12．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________．13．若函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是________．14．以下说法正确的有________：①对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内必然没有零点．②函数f(x)＝2x－x2有两个零点．③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.④当a＝1时，函数f(x)＝|x2－2x|－a有三个零点．三、解答题：15．若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围．16．判断方程log2x＋x2＝0在区间[eq\f(1,2)，1]内有无实数根？为甚么？17．已知关于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探求a为甚么值时，(1)方程有一正一负两根；(2)方程的两根都大于1；(3)方程的一根大于1，一根小于1.