等差数列复习课教学设计授课教学班级：2011级计算机升学2班授课教师：魏厚林课题：等差数列（复习）第1课时【教学目标】1.掌握等差数列的相关概念和性质，等差数列的通项公式和前n项和公式，并进行相关计算；能较熟练运用等差数列的通项公式和前n项和公式求最值。2.经历问题的探究过程，体会方程的思想，提高分析问题、解决问题的能力。3.通过合作探究问题，激发学生学习的兴趣和欲望，树立学生勇于钻研的精神，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功。【教学重点】关于等差数列的通项公式和前n项和公式的相关计算；【教学难点】借助数学的方程思想，利用等差数列通项公式与前n项和公式求值。【教学准备】多媒体课件等【教学方法】讲练结合【教学过程】一、近五年高考等差数列考试情况分析2009年等差中项5分；实际问题（等差数列的应用）10分；2010年等差数列的通项5分；2011年等差数列的通项5分；2012年等差数列的通项10分；等差数列的前n项和公式10分；2013年等差数列通项6分，前n项和公式14分。通过对近五年高考等差数列考试情况分析不难发现，在历年的高考中，等差数列的考点所占的比重较大，希望同学们要认真对待，牢固掌握相关知识点并会灵活应用。二、知识点清单1.等差数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。d=an－an-1（n∈N*）,（常用此定义判断或证明一个数列是否是等差数列）。2.等差中项如果三个数a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且A=3.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,n∈N*.4.等差数列的前n项和公式Sn=Sn=na1+5.等差数列的性质：设{an}为等差数列，m,n,p,q为正整数，①当m+n=p+q时,有am+an=ap+aq（注：等式两端的项数要相同）；②当m=n，而p+q=2m时，有ap+aq=2am,这表明当p,m,q成等差数列时，其对应项也成等差数列，这是等差中项更一般的表达形式。【锦囊妙计】三个数成等差数列时，通常设这三个数为：a-d,a,a+d三、典例剖析及课堂反馈例1.(1)等差数列1,-2,-5,-8…中，首项是(),公差是()；(2)lg2+lg5的等差中项是()；(3)(2010年高考题)等差数列的前4项分别是3,6,9,12，则其通项公式为an=();(4)已知等差数列{an}中,a5+a7=10,a2+a10=(5)(2008年高考题)已知一张小正方形桌子可坐4人，现按下图方式将小桌子拼成大桌子坐人，若要32人围坐在一张拼之后的大桌子旁，则需要()张小正方形桌子。课堂反馈1：(1)(2009年高考)数2和4的等差中项为；(2)（2011高考题）等差数列的前3项为1,4,7，则它的第4项是；(3)（2007高考题）若影院设置15排座位，第一排有10个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，则第15排是（）个座位；(4)（2005年高考题）如图所示，用火柴棒摆成正方形图形，则第50个图形需要用火柴棒（）根。(5)已知等差数列{an}中，a1+a7=12,a2+a6=例2.(1)在等差数列{an}中，若a6=1，a3+a8=1，求a10和S10;(2)在等差数列{an}中，若a10=28，Sn=70,d=2,求n和an。[分析]：等差数列有两个基本量a1，d，等差数列的两个基本问题an和Sn都可以用两个基本量来表示，所以可列出关于两个基本量的方程组来求解解：略。方法提炼：通过例题2的讲解，我们不难发现：等差数列的通项公式与前n项和的公式紧密地联系着五个量a1,d,n,an,Sn,根据题意，建立适当的方程（或方程组），只要知道其中任意三个量可以求出另外两个量。这种方法可称为基本量法，体现了数学中方程思想的运用。课堂反馈2:（2012高考题）在等差数列{an}中，若a3=8，a6=17，求：（1）{an}的通项公式；（2）{an}的前10项和S10的值.四、课堂小结本次课主要复习了以下五个知识点：1.等差数列的定义；2.等差数列的等差中项；3.等差数列的通项公式；4.等差数列的前n项和公式；5.等差数列的两个性质；通过本堂课的复习，希望同学们对等差数列的相关知识有了更进一步的认识，下来后，要加强练习，进行巩固。五、作业布置复习资料P98-101六、板书设计课题：等差数列复习（一）一知识点清单二、典例剖析级课堂反馈三、课堂小结及1.…………例1.……………………作业布置。2.…………课堂反馈1……3.…………例2.