春一中2016-2017学年度第二学期高二级月考（二）理科数学试卷(A卷)临界值表及参考公式：，．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1.若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是()A．B．C．D．2.等于()A.1B.C.D.3.数列中，，表示前项和，且成等差数列，通过计算，猜想当时，（）A．B．C．D．1－4.7个人排成一队参观某项目，其中ABC三人进入展厅的次序必须是先B再A后C，则不同的列队方式有多少种（）A.120B.240C.420D.8405.要排一张有7个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，则有多少种不同的排法（）B.C.D.6.若随机变量服从标准正态分布，即.且，则（）A.0.025B.0.075C.0.05D.0.9757．随机变量服从二项分布，且，则等于（）A.B.C.1D.08.在的展开式中，的系数是（）A.－10B.200C.210D.2209.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以0.7为概率的事件是（）A.都不是二等品B.恰有一件二等品C.至少有一件二等品D.至多有一件二等品10.有5本不同的书分给三个同学，每个同学至少分一本，有多少种不同的分法（）A.90B.124C.240D.15011.甲乙对弈，每局甲赢概率为,乙赢概率为，三局两胜制，则甲获胜概率为（）A.B.C.D.12.甲乙比赛，先胜三局可赢得奖金1千元.当甲胜两局乙胜一局时因故终止比赛.假设每局胜率甲乙都是0.5，现在奖金应该按怎样的比例分配给甲乙()A.1：1B.2：1C.3:1D.4:1二、填空题：（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13.若，，则14．有3台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则至少有2台能正常工作的概率为．（用小数作答）15.已知的展开式中含的项的系数是90，则=16.从1，2，3，……，10中，甲乙两人各取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为三、填空题：（本大题6个小题，第17题10分，其它每题12分,共70分）17.(本题满分10分)在中,角、、的对边分别为、、,且,.(1)求的值；(2)设函数,求的值.18.(本题满分12分)设为数列的前项和,已知,,(1)求，并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.19．(本小题满分12分)某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0～678910P00．20．30．30．2现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为．（1）求该运动员两次都命中7环的概率．（2）求的分布列及数学期望．20.在四棱锥中，，都为等腰直角三角形，是边长为的等边三角形，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.21．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，(2000,4000]，(4000,6000]，(6000,8000]，(8000,10000]五组，并作出如下频率分布直方图(如图)：（1）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款.现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计0EQ\F(频率,组距)40006000800010000经济损失/元0.000030.000090.000150.00020200022.已知三次函数的导函数且，（1）求的极值（2）求证：对任意，都有．阳春一中2016-2017学年度第二学期高二年级月考（二）参考答案理科数学(A卷)一.选择题：CBBDADBBCDAC二.填空题：13.1514.0.97215.3或－316.三.17.解法1：(Ⅰ)因为，