网络课程内部讲义二次函数与最简分式函数教师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第4讲二次函数与最简分式函数一.二次函数的三种形式一般式顶点式零点式二.二次函数的值域求二次函数f(x)ax2bxc在闭区间[p,q]上的最值三.最简分式函数yaxbcxd函数定义域,值域图像为,中心,渐近线,特殊点题目表题目1：函数f(x)ax2bx(a0),已知f(3)f(11)33,求f(x)的最值.题目2：已知二次函数当x4时有最小值3,且它的图像与x轴交点间距离为6,求这个二次函数的解析式.题目3：填空（1）函数yx26x3,x[1,2]的值域是（2）函数y1x43x25(xR)的值域是2题目4：已知函数f(x)3x2mx4在区间[1,)上为增函数,求f(2)的取值范围.题目5：已知f(x)x2bxc对于一切实数x，都有f(1x)f(1x)成立.（1）求实数b（2）设yf(1),yf(m2m1)，比较y与y的大小.14212题目6：已知函数f(x)ax22ax4(a0)，若xx,xx0则A.f(x1)f(x2)C.f(x1)f(x2)1212B.f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定题目7：二次函数的图像过(0,4),(1,3),(1,4)三点，求图像截x轴所得线段的长度.题目8：设二次函数f(x)满足f(x2)f(x2)，且图像在y轴上的截距为1，在x轴上截得线段长度为22，求f(x)表达式.题目9：设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，方程f(x)x0的两根x,x满足0xx1，当x1xx2时，求证：x1f(x)x21212a题目10：已知f(x)x22x3在区间[0,a]上的最大值是3，最小值是2，求实数a的取值范围.题目11：当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，求m的取值范围.HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载题目12：当x[2,2]时，不等式x2ax3a0恒成立，求a的取值范围.题目13：某旅游公司有客房300间，每间日租金为20元，每天都客满，公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日租金增加2元，客房出租数就会减少10间。若不考虑其他因素，旅店将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？题目14：兴建水利，横断面为等腰梯形，如图，腰与水平线的夹角为60o，要求浸水周长为定值l，则渠深h可以使得水流量最大？题目15：函数f(x)5x3(x[1,3],x1)的值域为3x13题目16：函数f(x)5x3(x[1,3])的值域是3x1题目17：函数f(x)12x的图像关于3x直线y=x对称B.直线x=2对称C.点(3,2)D.点(2,3)对称题目18：函数f(x)x2x1x2x1的值域是题目19：函数y1x21x2的值域是题目20：已知函数f(x)2x5x3（1）指出定义域和值域（2）指出f(x)的增减区间题目21：在区间(,0)上为增函数的是（）A.y(x1)2y1x1xyx2x1y1xx题目1解：最大值49题目2解：f(x)1(x1)(x7)3答案表题目11解：m5题目12解：7a2题目13解：40元题目3解：（1）[8,13]题目4解：f(2)4（2）(,19]2题目14解：3l619题目5解：（1）b=2（2）y题目6解：A题目7解：332y1题目15解：(,][,)24[,4]题目16解：94题目17解：C5题目8解：f(x)1x22x1题目18解：[,1)32题目9解：略题目10解：1a2题目19解：