2009高等教育入学单考单招考试说明（数学）Ⅰ.考试要求命题是在符合盲生的实际学习能力前提下，进一步体现国家教育部2003年制定的《数学课程标准》的评价理念，引导高中数学教学，改善盲生的数学学习方式，有效地评价学生的数学学习状况。数学科目的考试，重点考察初中及高中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力以及盲生进入高校继续学习的潜能。按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以盲生实际能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。Ⅱ.考试内容1.集合、简易逻辑考试内容：集合、子集、交集、并集、补集；四种命题；充分条件和必要条件。考试要求：（1）掌握有关集合的术语和符号，理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，并能利用其定义计算集合的交、并、补集等。（2）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义。理解四种命题及其相互关系。理解充分条件、必要条件及充要条件的意义，并能判断命题间的逻辑关系或存在的充分或必要条件。2.函数考试内容：映射，函数，函数的单调性，奇偶性，反函数；指数与指数函数，有理指数幂的运算性质；对数及其运算性质，对数函数及其应用。考试要求：（1）理解映射与函数的概念。（2）理解函数单调性、奇偶性的概念，并会判断函数的单调性与奇偶性。（3）理解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。（4）掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念和性质。（5）掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念和性质。3.不等式考试内容：不等式，不等式的性质，算术平均数与几何平均数，不等式的解法，简单不等式的证明，含绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法。考试要求：（1）根据不等式的性质会解一般的不等式、含绝对值的不等式及简单的一元二次不等式，并会求算术平均数与几何平均数。注：删除定理bababa，二次以上复杂的不等式、复杂的分式不等式解法不作要求。4.三角函数考试内容：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的性质；周期函数；正切函数的性质；已知三角函数求角，正弦定理、余弦定理。考试要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。（3）掌握两角和肓浇遣畹恼摇⒂嘞摇⒄泄健Ｕ莆斩督堑恼摇?余弦、正切公式。（4）能正确运用三角函数公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；对于特殊角，会根据三角函数值求角。（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质，会求函数y=Asin（x+）的周期、最大（小）值，了解A、、的物理意义。（6）掌握正弦定理、余弦定理。5.数列考试内容：数列，等差数列、等比数列，等差、等比数列的通项公式及前n项和公式。考试要求：（1）理解数列、等差数列、等比数列的概念，会求等差、等比数列的通项公式，并能根据递推公式写出数列的前n项和。6.直线和圆的方程（艺术类考生不考）考试内容：直线的倾斜角和斜率；直线方程的一般形式；两条直线的位置关系及两条直线的交角；点到直线的距离；曲线与方程的概念；由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程。考试要求：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。（3）掌握曲线与方程的概念并能由已知条件列出曲线方程。（4）会求圆的标准方程和一般方程。7.圆锥曲线方程（艺术类考生不考）考试内容：椭圆及其标准方程；椭圆简单的几何性质；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质。考试要求：（1）掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程及其简单的几何性质。注：需要借助复杂图形才能解决的问题不作要求。8.排列、组合、概率（艺术类考生不考）考试内容：分类计数原理与分步计数原理；排列及排列数公式；组