三角函数练习1、（2011山东理）在中，内角的对边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积S。2、（2011山东文）在中，内角A，B，C的对边分别为.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，3、（2010山东理）高考资源网已知函数，其图像过点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。4、（2010山东文）已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.5、（2009山东理）设函数。（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）设为的三个内角，若，且C为锐角，求。6、(2009山东文)设函数在处取最小值.（Ⅰ）求.的值;（Ⅱ）在中,分别是角的对边,已知,求角C.7、（2008山东文理）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.8、（2007山东文）在中，角的对边分别为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求．9、（2010浙江理数）在中,角所对的边分别为已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求及的长．10、（2010江西理数）已知函数。（Ⅰ）当时，求在区间上的取值范围；（Ⅱ）当时，，求的值。11、（2010天津文数）在中，。（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求的值。12、（2010天津理数）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。13、（2010广东理数）已知函数在时取得最大值．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若,求。14、（2009湖南卷文）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。15、(2009陕西卷理)已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.16、（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17、（2009湖北卷文）在锐角中，分别为角所对的边，且(Ⅰ)确定角的大小：（Ⅱ）若,且的面积为,求的值。18、（2009重庆卷理）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．答案1、（2011山东理）解：（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得，即则，而，则，即。另解1：在中，由可得由余弦定理可得，整理可得，由正弦定理可得。另解2：利用教材习题结论解题，在中有结论.由可得即，则，由正弦定理可得。（Ⅱ）由及可得则，，S，即。2、（2011山东文）【解析】(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.3、（2010山东理）高考资源网本小题主要考察综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。解：（Ⅰ）因为所以又函数图像过点所以即又所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，可知因为所以因此故所以在上的最大值和最小值分别为和5、（2009山东理）解：f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m.6、(2009山东文)解:（1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.7、（2008山东文理）解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)