七级数学春季期末考试质量测试题（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）2021年七年级数学春季期末考试质量测试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式的一个解是（▲）A．1B．2C．3D．42．下列计算正确的是(▲)A．B．C．D．3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲）A．x2－6x＋9＝(x－3)2B．(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3（第4题图）C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xD．6ab＝2a·3b4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（▲）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为（▲）A．-6B．6C．4D．86．下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）内错角相等．其中是真命题的个数是（▲）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．用不等式表示：a是负数▲．8．若用科学记数法表示为，则n的值为▲．9．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式：▲．10．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是▲边形．11．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F=▲°.12．不等式组无解，则的取值范围是▲．13．如图，已知，，要使，还需要增加一个条件，这个条件可以是：▲．（填写一个即可）14．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到．请写出右图中所表示的数学等式▲．15．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了▲场．16．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．当AP=▲时，ΔABC与ΔPQA全等．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（）+（）+（）－72021×（）2021；（2）先化简，再求值：(2a+b)2－4(a+b)(a-b)－b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．18．（本题满分8分）因式分解：（1）；（2）．19．（本题满分8分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．20．（本题满分8分）（第20题图）（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：∵EC∥FD（已知），∴∠F=∠▲（▲）．∵∠F=∠E（已知），∴∠▲=∠E（▲），∴▲∥▲（▲）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．21．（本题满分10分）（1）设a＋b＝2，a2＋b2＝10，求（a－b）2的值；（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．24．（本题满分10分）（第24题图）（1）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；（2）交换（1）中的条件与结论，得到（1）的一个逆命题：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E是BC上一点，AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE．你认为这个问题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．25．（本题满分12分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种