万有引力与航天重点知识归纳及经典例题练习（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）第五讲万有引力定律重点归纳讲练知识梳理考点一、万有引力定律开普勒行星运动定律第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：。其中k值与太阳有关，与行星无关。推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，，但k值不同，k与行星有关，与卫星无关。中学阶段对天体运动的处理办法：=1\*GB3①把椭圆近似为园，太阳在圆心；=2\*GB3②认为v与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动；=3\*GB3③，R——轨道半径。万有引力定律内容：万有引力F与m1m2成正比，与r2成反比。公式：，G叫万有引力常量，。适用条件：=1\*GB3①严格条件为两个质点；=2\*GB3②两个质量分布均匀的球体，r指两球心间的距离；=3\*GB3③一个均匀球体和球外一个质点，r指质点到球心间的距离。两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。万有引力与重力的关系万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力f，如图所示。=1\*GB3①在赤道上，F=F向+mg，即；=2\*GB3②在两极F=mg，即；故纬度越大，重力加速度越大。由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，；在地球表面高度为h处：，所以，随高度的增加，重力加速度减小。考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度1．T、r法：，再根据，当r=R时，2．g、R法：，再根据3．v、r法：4．v、T法：考点三、星体表面及某高度处的重力加速度星球表面处的重力加速度：在忽略星球自转时，万有引力近似等于重力，则。注意：R指星球半径。距星球表面某高度处的重力加速度：，或。注意：卫星绕星球做匀速圆周运动，此时的向心加速度，即向心加速度与重力加速度相等。考点四、天体或卫星的运动参数我们把卫星（天体）绕同一中心天体所做的运动看成匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供，，就可以求出卫星（天体）圆周运动的有关参数：线速度：2、角速度：3周期：4、向心加速度：规律：当r变大时，“三小”（v变小,ω变小,an变小）“一大”（T变大）。考点五、地球同步卫星对于地球同步卫星，要理解其特点，记住一些重要数据。总结同步卫星的以下“七个一定”。轨道平面一定：与赤道共面。周期一定：T=24h，与地球自转周期相同。角速度一定：与地球自转角速度相同。绕行方向一定：与地球自转方向一致。高度一定：由。线速度大小一定：。向心加速度一定：。考点六、宇宙速度对三种宇宙速度的认识：=1\*GB2⑴第一宇宙速度——人造卫星近地环绕速度。大小v1=7.9km/s。第一宇宙速度的算法：法一：由，r=R+h，而近地卫星h=0，r=R，则，代入数据可算得：v1=7.9km/s。法二：忽略地球自转时，万有引力近似等于重力，则，同理r=R+h，而近地卫星h=0，r=R，，代入数据可算得：v1=7.9km/s。对于其他星球的第一宇宙速度可参照以上两法计算。计算重力加速度时一般与以下运动结合：=1\*GB3①自由落体运动；=2\*GB3②竖直上抛运动；=3\*GB3③平抛运动；=4\*GB3④单摆（2）第二宇宙速度——脱离速度。大小v2=11.2km/s，是使物体脱离地球吸引，成为绕太阳运行的行星的最小发射速度。（3）第三宇宙速度——逃逸速度。大小v3=16.7km/s，是使物体脱离逃逸引力吸引束缚的最小发射速度。环绕（运行）速度与发射速度的区别：BA123三种宇宙速度都是发射速度，环绕速度是指卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小；轨道越高，环绕速度越小，所需的发射速度越大，所以第一宇宙速度时指最大环绕速度，最小发射速度。考点七卫星变轨问题人造卫星发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论：一、变轨原理及过程1、为了节约能量，卫星在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道1上。2、在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入轨道2。3、在B点（远地点）再次点火进入轨道3。二、一些物理量的定性分析1、速