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则方程称为非齐次线性的。(2)特别:否则称例2设有n个定义在区间如果向量函数线性无关,那么,它们的朗斯基行列式它的系数行列式因为重要结论证明:线性无关。方程组(2)的线性无关解的最大个数等于n。定理6(通解结构定理)基本解组:(2)的n个线性无关解。是(2)的任一解,则例4验证这表示如果(2)的两个基解矩阵,那么,存在一个非奇异的基解矩阵,那么,这个方程组为例5已知一个一阶线性齐次方程组的基解矩阵为性质1性质2定理9常数变易法,代入得定理10