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理科数学第页共NUMPAGES5页16、(1)解:…2分.……4分∴的最小正周期为,最大值为.…6分(2)解:∵,∴.…7分∴.∵为锐角,即,∴.∴.…10分∴.…12分17、解:(1)的所有可能取值为0,1,2,依题意得:-----3分012的分布列为---------5分(2)设“甲、乙都不被选中”为事件,则所求概率为------8分(3)记“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,---------10分(或直接得)---------12分19、解:(1)当时,有解得…..4分当时,也符合上式….5分所以()……..6分(2)……9分20、(1)因为,当,,令,得,(2分)又的定义域为,,随x的变化情况如右表(省略),所以时,的极小值为1.的递增区间为,递减区间为;(2)因为,且,令,得到,若在区间上存在一点,使得成立,其充要条件是在区间上的最小值小于0即可.(6分)(1)当,即时,对成立,所以,在区间上单调递减,故在区间上的最小值为,由,得,即.(9分)(2)当,即时,=1\*GB3①若,则对成立,在区间上单调递减,所以,在区间上的最小值为,显然,在区间上的最小值小于0不成立.=2\*GB3②若,即时,则有(右表),所以在区间上的最小值为,由,得,解得,即.(13分)综上,由(1)(2)可知:符合题意.(14分)