2023-2024学年眉山市仁寿县高二数学下学期期末试卷（试卷满分150分考试时间120分钟）一、单选题1．若2C2A3，则m（）mmA．6B．5C．4D．32．函数yf(x)(x3)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列判断中正确的是（）A．f(x)在(3,0)上单调递减B．f(x)在(1,1)上单调递减C．f(x)在(2,4)上存在极小值点D．f(x)在[3,)上有最大值3．已知一批沙糖桔的果实横径（单位：mm）服从正态分布N45,52，其中果实横径落在40,55的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（）（若XN,2，则PX0.6827，P2X20.9545）A．0.6827B．0.8186C．0.8413D．0.95453x4．已知f(x)，则f(x)（）exA．在(,)上单调递增B．在(,1)上单调递减3C．有极大值，无极小值D．有极小值3，无极大值e5．现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区，甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率PBA（）5678A．B．C．D．67896．6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有（）种.A．720B．450C．360D．18017．已知定义在(0,)上的函数f(x)满足xf(x)f(x)0，且f(2)2，则fexex0的解集为（）A．(,ln2)B．(0,ln2)C．(ln2,)D．(ln2,2)ln21ln8．已知a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）4e2A．acbB．bacC．abcD．cab二、多选题k9．设随机变量的分布列为Pak，（k1,2,3,4），则（）4A．10a1B．P(0.30.82)0.53C．ED．P(1)0.3410．现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，两个绿球；绿色盒子内装有两个红球，两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得1块月饼、黄球获得2块月饼、绿球获得3块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（）1A．在第一次抽到绿球的条件下，第二次抽到绿球的概率是52B．第二次抽到红球的概率是5C．如果第二次抽到红球，那么它来自黄色盒子的概率为2911D．小明获得4块月饼的概率是4011．已知函数f(x)lnxax有两个零点x，x，且xx，则下列选项正确的是（）12121A．a0,B．yf(x)在(0,e)上单调递增e212aC．xx6D．若a,，则xx12e2e21a三、填空题1512．已知ax2x1的展开式中各项系数的和为2，则a的值为.x13．预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根2xa据数据得到y关于x的非线性回归方程yˆe5x1234ye4.2e4.4e4.6e4.8按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是万元．（结果用e表示）14．已知曲线ylnx与yax2a0有公共切线，则实数a的取值范围为.四、解答题15．已知函数fxax3x2a0，且f11，求：(1)a的值；(2)曲线yfx在点1,f1处的切线方程；(3)函数fx在区间0,2上的最大值．16．某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度（态度分为同意和不同意），随机调查了200名学生，数据如下图：单位：人男生女生合计同意7050120不同意305080合计100100200(1)依据20.01的独立性检验，能否认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度