四川省内江市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.下列方程中是一元一次方程的是（）A．C．D．B．2.下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A．C．D．B．3.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正六边形，则可以再选择的正多边形是（）A．正三边形B．正四边形C．正五边形D．正七边形4.已知，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．5.若x＝－1是关于x的方程2x＋3a＋1＝0的解，则3a＋1的值为（）A．0B．－2C．2D．36.如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为()A．108°B．72°C．54°D．36°7.已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞1C．k＞0D．k＜1B．k＜﹣8.已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（）A．1＜a＜5B．2＜a＜6C．3＜a＜7D．4＜a＜69.2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以的速度行进后，爸爸骑自行车以的速度按原路追赶小明．设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）B．C．A．D．10.关于x的方程变形正确的是（）A．B．C．D．11.如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则∠COF的度数是（）A．86°B．84°C．76°D．74°12.如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）①的面积的面积②；③④．A．①②③④B．①②④C．①②③D．③④二、填空题13.如果，那么用含x的代数式表示y的形式是_______．14.若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为______边形．15.已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．16.如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则___________．三、解答题17.（1）解方程:．（2）解不等式组，并在数轴上表示解集．18.如图，在中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．19.在直角坐标系中如图所示．（1）在图中作出关于x轴的轴对称图形；（2）将先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，画出平移后的；（3）求的面积．20.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，不等式的解集为．21.某商家欲购进甲?乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：甲乙进价（元/1435件）售价（元/2043件）（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲?乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．22.中，，点D、E分别是边上的两个定点，点Р是平面内一动点，记，．初探:（1）如图1，若点P在线段上运动，①当时，则________°；②之间的关系为:___________________________.再探:（2）若点Р运动到边的延长线上，如图2，则之间有何关系?并说明理拓展:（3）如图3，写出此时之间的关系，并说明理由．