四川省内江市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若关于x的方程2xm130是一元一次方程，则m的值为（）A．－1B．0C．1D．22．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线3．已知ab，下列式子不成立的是（）A．acbcB．a2b2C．2a2bD．3a3b4．如图，已知123240，那么4的度数为（）A．60B．90C．110D．1202xy3a5．关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程x3y24的一个解，x2y9a则a的值是（）试卷，A．4B．2C．2D．46．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形7．如图，VADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（）A．ADCDB．CEC．AECBD．S=SADEADB8．李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，BC15，平移距离为6，则阴影部分的面积为（）A．40B．42C．45D．4810．阅读解方程的途径：axbx1按照图1所示的途径，已知关于x的方程c的解是x1或x2（a、b、c23akxmbkxm1均为常数），则关于x的方程c（k、m为常数，k0）的解为23（）1m2mA．x1,x2B．x,x121k2k1m2mC．x,xD．x1km,x2km.1k2k12试卷，2x1x311．若关于x的一元一次不等式组的解集是x1，且a为非正整数，则xaa5满足条件的a的取值有（）个.A．1B．2C．3D．412．如图，已知AOB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且OP5，点E、F分别是OA、OB上的动点，若PEF周长的最小值等于5，则()A．30B．45C．60D．90二、填空题13．已知方程3xy9，则用含x的代数式表示y为．14．已知ABC是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，则它的周长为cm．15．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG.若12345440，则∠BGD的大小为度.16．若6x3y122z，且y0，z9，设m2xy3z，则m的取值范围为．三、解答题4x13x117．（1）解方程：1．632x2x4（2）解不等式组x1，并把它们的解集表示在数轴上．x1318．如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上．试卷，(1)画出△ABC，使△ABC和ABC关于直线l成轴对称；111111(2)把ABC绕C点顺时针旋转90，在网格中画出旋转后得到的ABC；22(3)在直线l上画出点P，使得PAPB最小．19．我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售.已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件.若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60％，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40％，根据上述条件，回答下面问题：(1)请用含有m的代数式填写下表：进价/元售价/元甲类纪念品m乙类纪念品(2)该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件.两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？20．如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．（1）求证：AD∥BC；（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．21．文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，乙种纪念册进价为每本10元，文教店在销售时甲种纪念