矩形的性质与判定习题课.docx
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一、基础练习1.矩形的对边是,对角线且,四个角都是。2.矩形是面积的60,一边长为5,则它的一条对角线长等于。3、如果矩形的一边长为8,一条对角线长为10,那么这个矩形面积是__________。4.平行四边形没有而矩形具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等5、下列叙述错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90º的平行四边形是矩形6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于.7.矩形ABCD的对角线相交于点O,如果的周长比的周长大10cm,则AD的长是()A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm8、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形二、解答题例1.如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,,AB=4cm,求此矩形的面积。ABOCD2、矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少?ADMBC例3.如图,□ABCD中,AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线,E、F、G、H为它们的交点,DACBHGFE求证:四边形EFGH的矩形。4.如图,已知在四边形中,交于,、、、分别是四边的中点,求证:四边形是矩形.5.如图,矩形ABCD中,周长为22cm,CE=3cm,求:DE的长。ABCEDFAEBCDF6.如图,矩形ABCD中,DE=AB,,求证:EF=EB。能力提高1、矩形ABCD中,M是BC的中点,MA⊥MD,若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少?ADMBC2.如图,矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,BF//DE,若AD=12cm,AB=7cm,且ABEDFCAE:EB=5:2,求阴影部分。3.如图,矩形ABCD中,周长为22cm,CE=3cm,求:DE的长。ABCEDF4.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求的面积。ABCDEO例5.矩形ABCD中,E是CD上一点,且AE=CE,F是AC上一点于H,于G,DAEGCBFH求证:6、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMRP的面积S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定yxPDCBAO7.(2007重庆)已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为。