(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识汇总大全单选题1、下列各式中关系符号运用正确的是（）A．1⊆{0,1,2}B．∅⊄{0,1,2}C．∅⊆{2,0,1}D．{1}∈{0,1,2}答案：C分析：根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可.根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误；根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误；根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确.故选：C.5푛1푝12、已知集合푀={푥|푥=푚−,푚∈Z}，푁={푥|푥=−,푛∈Z}，푃={푥|푥=+,푝∈Z}，则集合푀，푁，푃的关系为62326（）A．푀=푁=푃B．푀⊆푁=푃C．푀⊆푁⊈푃D．푀⊆푁，푁∩푃=∅答案：B分析：对集合푀,푁,푃中的元素通项进行通分，注意3푛-2与3푝+1都是表示同一类数，6푚-5表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.1556푚-56(푚-1)+1对于集合푀={푥|푥=푚-,푚∈Z}，푥=푚-==，6666푛1푛13푛-23(푛-1)+1对于集合푁={푥|푥=-,푛∈Z}，푥=-==，232366푝1푝13푝+1对于集合푃={푥|푥=+,푝∈Z}，푥=+=，26266由于集合푀,푁,푃中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且푚,푛,푝∈Z，注意到3(푛-1)+1与3푝+1表示的数都是3的倍数加1，6(푚-1)+1表示的数是6的倍数加1，所以6(푚-1)+1表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，所以푀∈푁=푃.故选：B.3、已知集合퐴={푥|푎푥2+2푥+1=0,푎∈푅}只有一个元素，则푎的取值集合为（）A．{1}B．{0}C．{0,−1,1}D．{0,1}答案：D分析：对参数分类讨论，结合判别式法得到结果.1解：①当푎=0时，퐴={−}，此时满足条件；2②当푎≠0时，퐴中只有一个元素的话，∆=4−4푎=0，解得푎=1，综上，푎的取值集合为{0，1}．故选：D．4、设集合퐴={−1,0,1,2}，퐵={1,2}，퐶={푥|푥=푎푏,푎∈퐴,푏∈퐵}，则集合퐶中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．8答案：B分析：分别在集合퐴,퐵中取푎,푏，由此可求得푥所有可能的取值，进而得到结果.2当푎=−1，푏=1时，푎푏=−1；当푎=−1，푏=2时，푎푏=−2；当푎=0，푏=1或2时，푎푏=0；当푎=1，푏=1时，푎푏=1；当푎=1，푏=2或푎=2，푏=1时，푎푏=2；当푎=2，푏=2时，푎푏=4；∴퐶={−2,−1,0,1,2,4}，故퐶中元素的个数为6个.故选：B.5、已知푎∈푅，则“푎>6”是“푎2>36”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若푎>6，则푎2>36，故充分性成立；若푎2>36，则푎>6或푎<−6，推不出푎>6，故必要性不成立；所以“푎>6”是“푎2>36”的充分不必要条件.故选：A.6、某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：等级优秀合格合计项目除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（）A．5B．10C．15D．20答案：C分析：用集合퐴表示除草优秀的学生，퐵表示植树优秀的学生，全班学生用全集푈表示，则∁푈퐴表示除草合格的3学生，则∁푈퐵表示植树合格的学生，作出Venn图，易得它们的关系，从而得出结论．用集合퐴表示除草优秀的学生，퐵表示植树优秀的学生，全班学生用全集푈表示，则∁푈퐴表示除草合格的学生，则∁푈퐵表示植树合格的学生，作出Venn图，如图，设两个项目都优秀的人数为푥，两个项目都是合格的人数为푦，由图可得20−푥+푥+30−푥+푦=45，푥=푦+5，因为푦max=10，所以푥max=10+5=15．故选：C．小提示：关键点点睛：本题考查集合的应用，解题关键是用集合퐴,퐵表示优秀学生，全体学生用全集表示，用Venn图表示集合的关系后，易知全部优秀的人数与全部合格的人数之间的关系，从而得出最大值．7、设集合퐴={1,2},퐵={2,4,6}，则퐴∪퐵=（）A．{2}B．{1,2}C．{2,4,6}D．{1,2,4,6}答案：D