教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级高一教学形式探究式教学教师张敏莹单位户县电厂中学课题名称向量加法运算及其几何意义学情分析学生通过2.1的学习，掌握了向量的概念，几何表示，理解了什么是相等向量和共线向量，在学习物理的过程中，已经知道位移，速度和力这些物理量都是向量，可以合成，而且知道，这些矢量的合成都遵循三角形法则和平行四边形法则，为本课题的引入提供了较好的条件。教学目标1．知识与技能（1）掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算．（2）通过实例，掌握向量加法的运算，并理解其几何意义．（4）初步体会数形结合在向量解题中的应用．2．过程与方法教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法．最后通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力．3．情感态度价值观经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情．培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．教学过程新课程理念下的教学过程是一个内容活化、创生的过程，是一个学生思考、体验的过程，更是一个师生互动、发展的过程．基于此，我设定了5个教学环节：创设情境导入新课在前一节课中我们学习了一个新的量——向量，今天就让我们共同来探究向量的加法运算，首先，请看课件．（出示）情景再现在两岸通航之前，要从我们上海到达祖国的宝岛台湾，我们需要从上海机场乘飞机抵达香港，然后转机才能到达，那么,如果我们可以直接到达，就能节省大量的时间和金钱．在这个问题中，第一次从最初的位置到达最终的位置经历了两次位移，第二次是从起点到终点的一次位移，如果从作用效果角度来看，这两次位移的作用效果是相同的，在物理上，我们就把这次位移称作是之前两次位移之和．【问题1】位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何作出它们的和位移？——两次位移首尾相连，其和位移是由起点指向终点学生活动：学生讨论，自主探究位移是个物理量，如果抛开它的物理属性，它正是我们研究的——向量．那么，受到位移求和的启发，能否找到求解向量之和的方法呢？于是，我们顺利的进入了本节课的第二个环节：实践探究总结规律【问题2】如图所示，对于向量和如何求解它们的和呢？活动设计：小组探究、代表汇报和物理中的位移求和问题有所不同的是，在数学中任意两个向量相加时，他们未必是首尾相连的啊，应该如何处理呢？对于这个问题我没有急于给出问题的答案，而是鼓励学生大胆试验和探究，我深入学生中与他们交流，了解学生思考问题的进展过程，帮助他们突破思维的障碍，投影学生的解题过程，纠正出现的错误，规范书写的格式．最终，由他们自己得出问题的答案：生：“在平面内任取一点O，平移使其起点为点O，平移使其起点与向量的终点重合，再连接向量的起点与向量的终点”．此时，教师鼓励学生自己给出定义：向量加法的定义：已知向量，在平面内任取一点O，作，则向量叫做向量的和．记作：．即．向量加法的法则：和的定义给出了求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．加法的定义其实是用数学的作图语言来刻画的，这种方法经常出现在几何中，这一点也更好的体现了向量加法具有的几何意义和向量数形结合的特征。检查一下学生的掌握情况，让他们小露一手：ABCDE至此，已经了解了加法定义与三角形法则，同时，我们也应该注意到在物理中矢量合成时的平行四边形法则．我创设了情景：图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？对于平行四边形法则学生已经非常熟悉，他们关心的是两个法则之间的联系与区别，于是，我提出了问题3．【问题3】平行四边形法则有何特点？生：是平移两个向量至共起点．检查一下学生的掌握情况，让他们小露一手：如图，已知、，用向量加法的平行四边形法则作出【问题4】想想你遇到过一些可以用向量求和来解释生活现象吗？活动设计：学生以小组为单位讨论，小组汇报比比谁的例子最多，最贴切．完成了这个探究，接着，我进入第三个环节．类比联想探究性质【问题5】请类比实数加法的性质完成表格，并通过画图的方法验证你的结论．实数的加法向量的加法交换律结合律拓展探究【问题6】1如图，当两个向量共线时，加法的三角形法则是否还能适用？这时怎样作出两个向量的和？并观察与、的关系。2.当两向量不共线时，和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何？3.、、三者有什么关系？你