DSP实例：实验八语音处理实验工程器件：模拟信号数字处理原理图1.5.2对模拟信号进行采样上式中δ(t)是单位冲激信号，在上式中只有当t=nT时，才可能有非零值，因此写成下式：下面研究理想采样前后信号频谱的变化，从而找出为了使采样信号能不失真地恢复原模拟信号，采样速率Fs与模拟信号最高频率fc之间的关系。设式中，Ωs=2π/T，称为采样角频率，单位是rad/s。图1.5.3采样信号的频谱上式表明理想采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每间隔采样角频率Ωs重复出现一次。或者说理想采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以Ωs为周期，进行周期性延拓而成的。图1.5.3采样信号的频谱图1.5.4采样恢复模数转换器(Analog/DigitalConverter,A/DC）。通过按等间隔T对模拟信号进行采样，得到一串采样点上的样本数据。由G(jΩ）推导单位冲激响g(t)为：理想低想滤波器的输入、输出分别为和ya(t)，由于满足采样定理，ya(t)=xa(t)，因此得到：图1.5.6内插函数g(t)波形图1.5.7理想恢复g(t)函数所起的作用是在各采样点之间内插，因此称为内插函数，而式则称为内插公式。这种用理想低通滤波器恢复的模拟信号完全等于原模拟信号xa(t)，是一种无失真的恢复。但由于g(t)是非因果的，因此理想低通滤波器是非因果不可实现的。实际中采用D/AC（Digital/AnalogConverter）完成数字信号到模拟信号的转换。D/AC包括三部分，即解码器、零阶保持器和平滑滤波器。零阶保持器是将前一个采样值进行保持，一直到下一个采样值来到，再跳到新的采样值并保持。对h(t)进行傅里叶变换，得到其传输函数：图1.5.9零阶保持器的输出波形图1.5.10零阶保持器的频率特性因此需要在D/AC之后加平滑低通滤波器，滤除多余的高频分量，对时间波形起平滑作用，这也就是在图1.5.1模拟信号数字处理框中，最后加平滑滤波器的原因。虽然这种零阶保持器恢复的模拟信号有些失真，但简单、易实现，是经常使用的方法。实际中，将解码器与零阶保持器集成在一起，就是工程上的D/AC器件。模拟信号数字处理原理作业：