2025年四川省数学高一上学期复习试卷与参考答案一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为：A.21B.23C.25D.27答案：C解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)*2=3+18=21。因此，第10项的值为21，选项C正确。2、已知函数f(x)={x^2-2x,x≤0log(1/2)x,x>0}若f(a)=1，则a=_______．A.-1或2B.-1C.2D.0首先，我们根据函数fx的定义，将其分为两部分来考虑：当a≤0时，函数fa=a2−2a。我们需要解方程a2−2a=1。移项得：a2−2a−1=0。但此方程在实数范围内没有解满足a≤0（可以通过求解一元二次方程或使用判别式Δ=b2−4ac来判断）。当a>0时，函数fa=log12a。我们需要解方程log12a=1。利用对数的定义，我们可以得到：a=121=12。但12并不等于题目中给出的选项，这里我们需要注意到，由于底数为12（小于1），所以对数函数是减函数。因此，当log12a=1时，实际上应该得到a=2−1=12的倒数，即a=2。综合以上两部分，我们得到唯一满足条件的a=2。故答案为：C.2。3、已知全集U={x∈ℕ|x<10}，A={1,2,4,5}，B={4,6,8,9}，则A∩(∁UB)=()A.{1,2,5}B.{4}C.{1,2,4,5}D.{1,2,5,6,8,9}首先，根据全集U={x∈N|x<10}，我们可以确定U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。接着，根据补集的定义，集合B在全集U中的补集∁UB是全集U中所有不属于B的元素组成的集合。即：∁UB=U−B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}−{4,6,8,9}={0,1,2,3,5,7}然后，我们需要求集合A与集合∁UB的交集。根据交集的定义，A∩∁UB是集合A和集合∁UB中共有的元素组成的集合。即：A∩∁UB={1,2,4,5}∩{0,1,2,3,5,7}={1,2,5}故答案为：A.{1,2,5}。4、已知函数fx=1x+lnx，则函数y=fx的图象在点e,fe处的切线方程为()A.x+ey−2=0B.x−ey+2=0C.x+ey−2e−1=0D.x−ey+2e+1=0首先，我们需要求出函数fx=1x+lnx的导数。利用导数的定义和运算法则，有：f′x=−1x2+1x接下来，我们需要求出在点e,fe处的切线斜率。将x=e代入f′x，得到：f′e=−1e2+1e=e−1e2这就是切线的斜率。然后，我们需要求出切点的坐标。将x=e代入原函数fx，得到：fe=1e+lne=1e+1所以，切点的坐标为e,1e+1。最后，利用点斜式方程，我们可以求出切线方程。切线方程为：y−1e+1=e−1e2x−e化简后得到：x−ey+2=0故答案为：B.x−ey+2=0。5、在函数fx=x2−4x+3中，若x1和x2是方程fx=0的两个根，则x1+x2的值是：A.2B.4C.3D.1答案：B解析：根据韦达定理，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其两个根x1和x2满足x1+x2=−ba。在题目给定的函数fx=x2−4x+3中，系数a=1，b=−4，所以x1+x2=−−41=4。因此，选项B是正确答案。6、已知a=2−1，则a2+2a+1的值为()A.0B.1C.2D.22首先，我们观察a2+2a+1，这个表达式可以写成a+12的形式。然后，将a=2−1代入a+12中，得到：a2+2a+1=2−1+12=22=2故答案为：C.2。7、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的极值点和拐点。A、极值点为(1,1)，拐点为(1,3)B、极值点为(1,-1)，拐点为(1,-3)C、极值点为(0,-1)，拐点为(0,3)D、极值点为(0,1)，拐点为(0,-3)答案：A解析：首先求f(x)的导数f’(x)=6x^2-6x+4，令f’(x)=0得x=1。然后求f’‘(x)=12x-6，将x=1代入f’‘(x)得f’‘(1)=6>0，说明x=1是f(x)的极小值点。接着，求f(x)的二阶导数的零点，即12x-6=0，解得x=1/2。将x=1/2代入f’‘(x)得f’’(1/2)=-3<0，说明x=1/2是f(x)的拐点。计算f(1)=21^3-31^2+41-1=2，f(1/2)=2(1/2)^3-3(1/2)^2+4(1/2)-1=3，所以极值点为(1,2)，拐点为(1/2,3)。选项A符合题目要求。8、若函数fx=