尤溪一中青年教师优质课教案1课题直线的方程二授课人王伟荣时间2010、5、28【教学目标】1知识与技能推导并掌握直线的两点式和截距式方程理解它们间的联系与转化。体会点斜式、斜截式、两点式、截距式在求直线方程的应用条件。能够根据条件熟练地选择恰当的方法求满足已知条件的直线方程。2过程与方法从实际生活问题出发让学生经历直线的两点式方程和截距式方程的推导过程结合例题与练习学会直线方程的多种求法体会每一种解法的特点提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力。3情感态度与价值观在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系体会数、形的统一美激发学生学习数学的兴趣并且继续渗透数形结合与分类讨论的数学思想方法。【教学重点】直线的两点式、截距式方程的推导和应用会根据条件合理选择直线的方程形式求直线的方程。【教学难点】能够灵活准确的求解直线的方程。【学情分析】前面学生学过直线的点斜式和斜截式及这一节的两点式和截距式内容不深学生应该比较容易接受可以多放手让学生自己去摸索和探究。【学法指导】引导学生探究、感知知识的形成通过一题多解一题优解让学生灵活的掌握求直线方程的方法。【教学用具】多媒体辅助教学。【课时安排】共三课时本节为第二课时。【教学过程】流程教学内容师生活动设计意图尤溪一中青年教师优质课教案2情境创设如图X轴表示一条河骆驼队从A地出发前往河中取水然后运到B处。你知道在何处取水行程最短吗师给出问题。生思考尝试解决。师让学生展示思路通过对称先找到点的位置再利用直线方程求点结合求解的过程帮助学生复习点斜式求直线方程的方法。从情境出发利用已有知识求方程。让学生“悟”出两点式的必要性也“悟”出两点式的推导方法从此导入新课。既可对所学知识的复习又为学习新知识奠定良好的基础。探究新知1把点换成一般地P1x1y1P2x2y2x1≠x2试求过两点的直线方程。2:分别改变P1x1y1和P2x2y2的位置探究当直线的斜率不存在和斜率为0时的直线方程。即点P1x1y1P2x2y2中有21xx或21yy此时过这两点的直线方程是什么师引导学生用点斜式推导两点式方程。生自己动手推导。师给出两点式定义。引导学生理解定义的可行性体会式子121121xxxxyyyy的对称和美观。遵循由浅及深由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论。通过特殊情况的研究体会两点式方程在应用中的局限性同时渗透分类讨论的思想。练习1:求经过点A-18B4-2的直线方程。练习2求经过点A-38B106的直线方程。生独立完成。师:巡视学生了解情况待学生完成后出示答案。纠正学生中存在的问题。抓住最近发展区让学生及时掌握用两点式法求直线的方程。A64B-35尤溪一中青年教师优质课教案3流程教学内容师生活动设计意图例题精讲例1、课本例3若直线l与x轴的交点为A0a与y轴的交点为B0b其中00ba求直线l的方程。对应练习课后第2题。教师引导学生分析题目所给条件特点选择可行又简捷的方法求解直线方程1byax教师指出ba的几何意义和截距式方程的概念。使学生学会用两点式求直线方程理解截距式源于两点式是两点式的特殊情形。通过练习巩固截距式方程的特点。例、课本例4已知三角形的三个顶点A-50B3-3C02求BC边所在直线的方程以及BC边上中线所在直线的方程。思考1若改为:分别求AC边和AB边所在直线的方程你怎样求解师让学生自己看例题的求解体会例4所蕴含的知识及解题技巧。生独立思考、体会。师等学生基本上有了自己的方法后给出两个思考题让学生思考交流讨论求直线的方法。培养学生自己独立完成课本的一些简单例题内化为自己的知识和技能。让学生学会根据题目中所给的条件选择恰当的方法来解决求直线方程的问题。通过思考题明确在给定两点时并不一定要用两点式可以根据具体的情况进行选择在独立完成的基础上通过交流Aa0B0b尤溪一中青年教师优质课教案42关于给定两点求直线方程问题是否一定要用两点式求解你有何体会解法提高解决问题的能力。打开思路培养发散思维能力。综合应用一题多解:求过点P23并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。生独立完成。师课堂巡视个别辅导对学生完成情况进行了解后组织学生共同点评比较择优。通过一题多解让学生进一步体会直线方程的多种求法及其特点。学会解题过程中对方法作出合理的选择。同时在这个题中充分体现数形结合与分类讨论的思想方法。总结本直线方程的形式有几种各有什么特点应用的前提分别是什么。帮助学生整理知识进一步巩固和提高求直线方程的能力。梳理课堂内容将所学内容纳入整体的知识体系中。作业布置必课本100页A组。选求过点P23在两坐标轴正方向上截得的三角形面积最小时的直线方程。学生课后完成。检测学生的知识掌握情况通过分层让所有的学生都能“吃饱吃好”。【板书设计】【教学反思】这一节的内容在这一章中前衔直线的点斜式、斜截式方程后接直