广州开发区中学吴华东教材：北师大版数学4（必修）第二章平面向量§3.22011-12-12平面向量的基本定理页面22011-12-12平面向量的基本定理页面311⒔滩牡牡匚缓妥饔?、教材的地位和作用（2）本节在全章中的地位（1）向量在数学中的地位向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。（3）平面向量基本定理具有十分广阔的应用空间平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想。2011-12-12平面向量的基本定理页面422、教学目标、教学目标（1）知识与技能目标了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量，为向量坐标化打下基础。（2）过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习过程，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法。（3）情感、态度与价值观目标通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。2011-12-12平面向量的基本定理页面533、重点和难点、重点和难点（1）重点对平面向量基本定理的探究（2）难点对平面向量基本定理的理解及其应用2011-12-12平面向量的基本定理页面6在教法上采用“三主教学法”：教师主导、学生主体、思维主线。使用多媒体辅助教学，使书本的图形“动”起来，加强了教学的直观性。11、教学方法、教学方法22、教学手段、教学手段2011-12-12平面向量的基本定理页面7前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解,都为学习这节课作了充分准备。教师通过启发、激励来体现教师的主导作用，引导学生全员、全过程参与.11、学情分析、学情分析22、学法指导、学法指导2011-12-12平面向量的基本定理页面82011-12-12平面向量的基本定理页面9G1F?创设情境、提出问题2Fsinvcosvv（1）力的分解（2）速度的分解2011-12-12平面向量的基本定理页面10?创设情境、提出问题如果、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，那么与，之间有什么关系呢？怎样探求这种关系？2ea1ea2e1e2011-12-12平面向量的基本定理页面11?数形结合、探究规律2011-12-12平面向量的基本定理页面12分解平移共同起点1e2ea1e1e2eaa2eOABOBOAa11eOA22eOB2211eea2011-12-12平面向量的基本定理页面13平面向量基本定理如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，存在一对实数，，使1e2e?数形结合、探究规律a122211eea2011-12-12平面向量的基本定理页面14?揭示内涵、理解定理4、定理的价值何在？1、为什么基底、必须不共线？1e2e2、基底、是否可以选择？1e2e3、定理中、的值是否唯一？122011-12-12平面向量的基本定理页面15?例题练习、变式演练如图1，是中边的中点，，，试用、表示。DBCabADABaACb（1）如图2，如果点在线段上，且，试用、表示。FAD2AFFDabAF（2）如图3，如果点是线段的中点，试用、表示。EBDabAEADBC图1ADBC图3FEADBC图2FABC2011-12-12平面向量的基本定理页面16?例题练习、变式演练ADBC图4如图4，在中，，。ABaADba（1）试用、分别表示、。（2）如图5，如果、