福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Ax1x1，Bx|0x2，则AB（）A．(-1,2)B．0,1C．0,1D．1,22．下列函数中最小值为4的是（）4A．yx22x4B．ysinxsinx4C．y2x22xD．ylnxlnxπfxxπ3．已知函数2sin0，则“fx在0,存在最大值点”是“1”的33（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件xsinx4．函数fx的图象大致为（）2x1A．B．C．D．5．在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M（开始时与圆盘上点A(1,0)重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B，细绳的粗细忽略不计，当2rad时，点M与点O之间的距离为（）试卷，12A．B．C．2D．5cos1sin16．设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)（）111A．是偶函数，且在(,)单调递增B．是奇函数，且在(,)单调递减22211C．是偶函数，且在(,)单调递增D．是奇函数，且在(,)单调递减227．已知函数fx的定义域为R，fx2为偶函数，f2x1为奇函数，则（）1A．f0B．f10C．f20D．f4027118．设a,bcos,c2sin，则（）822A．bacB．bcaC．cabD．cba二、多选题9．下列函数中，与yx是同一个函数的是（）A．y3x3B．yx2C．ylg10xD．y10lgxπ2π10．已知函数f(x)=sinx3cosx(>0)满足:f()=2,f()=0,则()637ππA．曲线y=f(x)关于直线x＝对称B．函数y=f(x)是奇函数63π7πC．函数y=f(x)在(,)单调递减D．函数y=f(x)的值域为[-2,2]6611．筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则为负数），若以2盛水筒刚浮出水面开始计算时间，设时间为t（单位：秒），已知cos48，则（）3试卷，π2πA．d23cost，其中cos，且0,3032π2πB．d3sint2，其中sin，且,03032C．大约经过38秒，盛水筒P再次进入水中D．大约经过22秒，盛水筒P到达最高点12．已知x0,y0，且x2yxy．则下列选项正确的是（）411A．xy的最小值为322B．的最小值为x2y222C．logxlog2y5D．2x422y三、单空题13．某地中学生积极参加体育锻炼，其中有70%的学生喜欢足球或游泳，50%的学生喜欢足球，60%的学生喜欢游泳，则该地喜欢足球的中学生中，喜欢游泳的学生占的比例是．π14．已知函数fxtanx0的最小正周期为，写出满足“将函数fx的3π图象向左平移个单位后为奇函数”的的一个值．12π115．若方程sin2x在0,π的解为x,xxx，则sin2x2x．33121212四、双空题16．椭圆曲线y2ayx3bx2cxd是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线C:y2x33x1，则C与x轴的交点个数n；若f(x)=x2-2，C与x轴交n点的横坐标从小到大排列为x,x,,x，则fxx．（这里xx，若12nii1n11i1nnn1，则aaaa；若n0，则a0）i12nii1i1试卷，五、问答题π17．已知函数f