控制理论基础第二章控制系统的微分方程Part2.1建立系统微分方程的一般方法和步骤建立数学模型的方法：常用数学模型Part2.1.1微分方程的一般特征Part2.1.2建立系统微分方程的一般步骤简化物理系统分析系统的工作原理和系统中各变量间的关系，确定待研究元件或系统的输入量和输出量(必要时还要考虑扰动量)，并根据需要引进一些中间变量。写出每或一环节(元件)运动方程式写成标准形式Part2.1.3理想元件的微分方程描述电气系统三元件机械运动系统的三要素Part2.1.4机械系统的微分方程机械平移系统171819机械旋转系统例2.1：直线运动（机械平移系统）例2.2：转动系统Part2.1.5电气系统的微分方程电气系统例2.3：uC为输出电压，ur为输入电压，写出电气系统的微分方程。Part2.1.6机电系统的微分方程Part2.2线性系统及其齐次性和叠加性线性系统的重要性质:线形系统的一般形式Part2.4非线性数学模型线性化有条件存在，只在一定的工作范围内具有线性特性；非线性系统的分析和综合是非常复杂的。线性化方法增量方程单变量函数泰勒级数法多变量函数泰勒级数法1）确定工作点；2）列出在工作点附近各元件的增量方程；3）消除中间变量，得到系统输入输出间的增量方程。注意点：1）线性化方程的系数与工作点的选择有关；2）线性化是有条件的，要了解适用范围；3）对于一些典型的本质非线形，线性化难以实现。如，继电器、间隙、死区等。