章丘一中王希刚广东省10大市2013届高三数学（文）一模试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））已知函数，为了得到函数的图象，只要将的图象A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案：D2、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）计算：=答案：23、（梅州市2013届高三3月总复习质检）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A、B、C、D、答案：B4、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c,若,b2-a2=ac,则cosB=()A.B.C.D.答案：C5、（深圳市2013届高三2月第一次调研）下列函数中，最小正周期为的是A.y=tanB.y=sin2xC.y=cosD.y=cos4x答案：D6、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）△ABC中，，则△ABC的面积是A．B．C．D．答案：D7、（佛山市2013届高三教学质量检测（一））函数的最小正周期为，最大值是．答案：（2分），（3分）8、（茂名市2013届高三第一次高考模拟）已知函数，则。答案：09、（湛江市2013届高三高考测试（一））在△ABC中，∠A＝，AB＝2，且△ABC的面积为，则边AC的长为A、1B、C、2D、1答案：A二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.（1）解：∵的最大值为2，且，∴.……………1分∵的最小正周期为，∴，得.……………3分∴.……………4分（2）解法1：∵，……………5分，……………6分∴.……………7分∴.……………10分∴.……12分解法2：∵，……………5分，……………6分∴.……………8分∴.……………10分∴.……………12分解法3:∵，……………5分，……………6分∴.……………7分作轴,轴,垂足分别为,∴,.………8分设,则.……………10分∴.………12分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）已知函数，．⑴求的最大值；⑵若点在角的终边上，求的值解：⑴……2分……5分（其中，“”1分，“”2分）所以的最大值为……6分。⑵由⑴得……7分……8分在角的终边上，……10分（这2分与上面2分相互独立）所以……11分……12分．3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解：（1）由条件结合正弦定理得，----2分从而，，-----------------------------------------------4分∵，∴；--------------------------------------------------------------6分（2）由（1）知-------------------------------------------------------------7分∴------9分--------------10分∵，∴当时，取得最大值，------------------------------11分此时．-----------------------------------------------------------------------12分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角C（2）若向量与共线，且c＝3，求a、b的值。5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）已知函数.，y=f(x)的部分图像如图所示，点是该图象上的一点，P,Q分别为该图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且=1.(1)求和A的值；(2)若，求的値.6、（深圳市2013届高三2月第一次调研）在平面直角坐标系中，，（），且.（1）求点的坐标；（2）若角的顶点都为坐标原点且始边都与轴的非负半轴重合，终边分别经过点，求的值.解：(1)………………….2分解得，所以，………………….6分（2）由（1）可知，，……………………………….10分……………………………….12分【说明】本小题主要考查了同角三角函数的关系、三角函数的定义、两角和正切公式，以及向量的有关知识.考查了运算能力．