滑块木板模型-动力学中九类问题2025高考物理专项动力学中的九类常见问题滑块木板模型【模型精讲】“滑块-木板模型”一般涉及两个物体的受力分析(整体与隔离法)和多个运动过程的过程，而且涉及相对运动，是必修1牛顿定律和受力分析的重点应用，也是高考的重点和难点问题。为了系统地研究这个模型，我们将此模型分作四类：1、滑块以一定的初速度滑上木板。2、木板瞬间获得一个初速度。3、滑块水平方向受力。4、木板水平方向受力。【方法归纳】在滑块-木板模型中，经常需判断滑块和木板共速后，之后的运动二者是否会发生相对滑动。图1和图2是典型的滑块与木板共速瞬间的情况，图1两者都不受力，图2中木板B受力，且F大于B的最大静摩擦力。1.分析图1，A受滑动摩擦力一定做减速运动，A减速后，B有相对于A向右运动的趋势，所以A也会受到向左的摩擦力，所以A也减速。但问题是：A受的是静摩擦力还是滑动摩擦力?如果A受静摩擦力，说明AB相对无滑动，二者加速度相同；如果A收滑动摩擦力，则说明AB有相对滑动，二者加速度不同。判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度a=μgAmax1判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速a=μg。若a≦a共2共Amax(等效于μ≦μ)，二者将以共同的加速度μg做匀减速运动；212若a>a(等效于μ>μ)，二者将以不同的加速度做匀减速运动，其中a=μg，共Amax21A1μm+Mg-μmga=21BM2.分析图2，题设F大于B的最大静摩擦力，则B受滑动摩擦力，加速向右运动，A受到的摩擦力水平向右，A也会加速向右。仍然需要判断二者是否发生相对滑动。判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度a=μg。Amax11判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速度F-μm+Mga=2。共m+M若a≦a=μg，二者将以共同的加速度a做匀加速运动；若a>a=μg，二者将以不同的加速度做共Amax1共共Amax1匀加速运动，其中a=μg，A1F-μm+Mg-μmga=21BM【滑块-木板模型分类讨论】一、滑块以一定的初速度滑上木板。如图，木板上方的滑块A突然获得一个初速度v，一般题设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。0初始时刻受力分析是基础，但也是关键。如上图所示，滑块A的受力十分明确，木板B的所受摩擦力不明确(可能为静摩擦力，也可能为滑动摩擦力)，需要根据不平衡力与最大静摩擦力的关系分类讨论。1.若f≦f，即μmg≦μ(m+M)g，滑块A将向右以加速度a=μg做匀减速直线运动，木板B将保持AB地静max12A1静止。v2下一步需要判定滑块A是否会滑出木板。滑块减速到0时的位移,x=0.A12μg1v-v'若x≧L，滑块A将滑出木板B，滑出时的速度，时间t=0AA1μg1v2v若x<L，滑块A将一直做匀减速运动，直到停在木板B上，位移x=0，时间t=0。A1A12μgμg112.若f>f，，即μmg>μ(m+M)g，二者发生相对滑动。滑块A仍然向右以加速度a=μg做匀减速AB地静max12A1直线运动，木板B将向右做匀加速运动，加速度μmg-μm+Mga=12BM2此后的运动过程需要判断滑块A和木板B是够保持以上运动状态，直至A滑出木板右端(木板是否足够长)的问题。以A与B共速时的相对位移判断。设时刻t1时，A与B速度相同，为v.。1此时A相对于B的位移Δx=xA-xB。A)若木板不够长，Δx>L时，则AB还没达到共速时，滑块A就从B木板上滑下，设t时刻滑落，速度分别为v，v。ABv-at=v，at=v，0AABB11x=vt-at2，x=at2，x-x=LA02AB2BABB)、若木板足够长，Δx≦L时，二者共速时，滑块A没有滑下木板B，如下图所示。AB共速后，因为题设μmg>μ(m+M)g，则μ>μ，参考背景知识，可知A和B共同以加速度a=μg做1212共2匀减速运动，直到静止。二、木板瞬间获得一个初速度初始时刻，二者受力分析如下图。3滑块A将向右作匀加速运动，加速度aA=μ1g，木板B将向右作匀减速运动，加速度μmg+μm+Mga=12BM此后的运动过程需要判断滑块A和木板B是够保持以上运动状态，直至A滑出木板左端。以A与B共速时的相对位移判断。设时刻t时，A与B速度相同，为v.11at=v-at=v，A10B1111x=at2，x=vt-at2，A