2023-2024学年安阳市一中高一数学（下）期末考试卷全卷满分150分．考试用时120分钟．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．12个同类产品中，有10个正品，任意抽取3个产品概率是1的事件是（）A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品2．已知复数z满足z1i5i，则复数z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列结论中正确是（）A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个B．若平面α//平面β，直线m⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与m平行C．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行D．若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个4．ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量pac,b，qba,ca.若p//q，则角C的大小为（）2A．B．C．D．63325．已知向量a,b不共线，且cab，da21b，若c与d同向共线，则实数的值为（）111A．1B．C．1或D．或22126．已知三棱锥ABCD中，AB平面BCD，AB4，BC3，CD5，BD7，则该三棱锥外接球的表面积为（）196π244π196π244πA．B．C．D．33557．从甲队30人､乙队20人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题.相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（）A．0.8B．0.675C．0.82D．0.748．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，A30，则ABC面积的最大值为（）1A．33B．23C．33D．23二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙，记事件A：甲骰子点数为奇数，事件B：乙骰子点数为偶数，事件C：甲、乙骰子点数相同．下列说法正确的有（）A．事件A与事件B对立B．事件A与事件B相互独立C．事件A与事件C相互独立D．P(C)P(AB)10．已知ABC的面积为3，在ABC所在的平面内有两点P,Q，满足PA2PC0，QA2QB，记△APQ的面积为S，则下列说法错误的是（）12A．PB//CQB．BPBABCC．PAPC0D．S43311．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3bcosC3ccosBa2，则下列说法正确的是（）A．若BC2A，则ABC的外接圆的面积为3ππB．若A，且ABC有两解，则b的取值范围为3,324C．若C2A，且ABC为锐角三角形，则c的取值范围为32,33333D．若A2C，且sinB2sinC，O为ABC的内心，则AOB的面积为4三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.112．已知a，是单位向量，且ab，则向量2ab与2ba的夹角为．b213．如图，ABC是斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图，D¢是BC的中点，且AD//y轴，BC//x轴，AD1，BC2，则ABC的面积为．14．已知正方体ABCDABCD的棱长均为2．以AD中点为球心，6为半径的球面与侧面BBCC的11111111交线长为．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程和演算步骤.215．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，M为线段PC的中点，PDAD1，N为线段BC上的动点．（1）证明：MDPN；（2）当N为线段BC的中点时，求三棱锥A-MND的体积．16．某地区对初中500名学生某次数学成绩进行分析，将得分分成8组（满分150分）：65,75,75,85,85,95,95,105,105,115,115,125,125,135，135,145，整理得到如图所