2023-2024学年青岛超银高级中学高一数学（下）4月考试卷2024.4考试时长：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，请将对应题目的答案写在答题纸相应位置上．第Ⅰ卷（共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）OA1,21．若，OB1,1，则AB等于（）A．2,3B．0,1C．(-1,2)D．2,32．在ABC中，ABc，ACb，若点D满足BD2DC，以b,c作为基底，则AD等于（）21522112A．bcB．bcC．bcD．bc333333333．已知向量a,b，满足2ab23,a1,b2，则向量a,b的夹角为（）ππ2π5πA．B．C．D．6336π3π4．已知cos(x)，则cosxcos(x)等于（）6332323A．－B．±C．－1D．13315．将曲线C：y2sin2x上的点向右平移个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐1362，则C的方程为（）标不变，得到曲线C22A．y2sin4xB．y2sin4x3C．y2sinxD．y2sinx36．已知0,π，且3cos210cos1，则sin2（）45454242A．B．C．D．99997．已知点O是ABC的重心，过点O的直线与边AB,AC分别交于M,N两点，D为边BC的中点．若uuuruuuruuurADxAMyAN(x,yR)，则xy（）13A．B．2C．2D．12328．若O是ABC所在平面内的一点，且满足OBOCOBOC2OA，则ABC的形状为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列化简正确的是（）A．tan25tan353tan25tan353ππ1B．cos2sin212122tan22.51C．tan45tan222.5213D．2sin10cos10r10．已知向量a1,3，b1,2，c2,4，则下列结论正确的是（）A．b∥cB．ac50C．abbD．a,b411．已知函数fxAsinx（其中A0，0，）的部分图像，则下列结论正确的是（）2A．函数fx的图像关于直线x对称12B．函数fx的图像关于点,0对称12C．将函数fx图像上所有的点向右平移个单位，得到函数gx，则gx为奇函数6D．函数fx在区间,上单调递增41212．已知ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且AEEB，AD2DC，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（）2（）A．ABCE1B．OEOC037C．OAOBOCD．ED在BC方向上的投影为26第Ⅱ卷（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．直线l上有不同的三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量OA1cosOBsinOC(是锐角)总成立，则．14．已知向量a(1,2),b(1,3)，则a在b方向上的投影向量是．r15．已知平面直角坐标系中，向量a1,2，b2,6，若a与ab的夹角为锐角.则实数的取值范围为．316．如图，在四边形ABCD中，B60,AB3，BC6，且ADBC,ADAB，则实数的2值为，若M,N是线段B