医学统计学第二章原始资料杂乱无章分类资料的整理2.1频数表资料整理的必要性条理化，系统化，显示数量特征、分布规律，便于进一步统计分析数值变量资料的整理2.1.1.频数表的编制【例2.1】2011年某市120名7岁男童身高（cm）资料如下，试编制频数表。频数表的编制方法如下：(1)找出观察值中的最大值和最小值,并求出极差(2)决定组段数、组段和组距确定组段数要以充分反映数据的分布特征为原则组距＝26.6/10＝2.66可以参考斯特奇斯（Sturges）提出的经验公式来确定分组数(3)列表划记：计算各组段包含的观察单位个数2.1.2频数分布的图示图2.12011年某地120名7岁男童身高的频数分布1比(相对比)常用的相对离散度指标有：极差与中位数之比；若变量值全为负值，可在计算时将负号除去，算出结果后再冠以负号同一组变量值不能同时存在正、负值。均数是算术均数的简称,习惯上用希腊字母表示总体均数；频数分布可分为对称分布和偏态分布两种类型.尾部偏向数轴正侧（或右侧），称正偏态（或右偏态）；常以百分率(％)、千分率(‰)、万分率(1/万)、十万分率(1/10万)等表示。1比(相对比)组距＝26.说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，计算公式为：尾部偏向数轴负侧（或左侧），称负偏态（或左偏态）百分位数（percentile）是一种位置指标，以表示，一个百分位数将总体或样本的全部观察值分为两个部分，理论上有X％的观察值比小，有（100-X）％观察值比大例如：新生婴儿（全人口）性别比，医护比，病床数与医护人员之比，医院的门诊人数与病床数之比，发展速度和增长速度等等。观察对象同质，时间相近，研究方法相同，以及地区、民族等客观条件一致图2.即一组数据中最大值与最小值之差。对称分布，是指观察值向中央部分集中，以中等数据居多，左右两侧分布大体对称。如：正常人身高、体重，脉搏，血红蛋白等的分布所谓偏态分布，是指观察值偏离中央尾部偏向数轴正侧（或右侧），称正偏态（或右偏态）；如：食物中毒引起腹泻的潜伏期尾部偏向数轴负侧（或左侧），称负偏态（或左偏态）如：慢性病患者年龄的分布例如：新生婴儿（全人口）性别比，医护比，病床数与医护人员之比，医院的门诊人数与病床数之比，发展速度和增长速度等等。观察对象同质，时间相近，研究方法相同，以及地区、民族等客观条件一致如：正常人身高、体重，脉搏，血红蛋白等的分布4】5人的血清抗体滴度分别为1:10，1:20，1:40，1:40，1:160，求平均滴度。1】2011年某市120名7岁男童身高（cm）资料如下，试编制频数表。说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，计算公式为：9】三组同性别、同年龄儿童的体重(kg)如下，试分析其集中趋势和离散程度。尾部偏向数轴负侧（或左侧），称负偏态（或左偏态）实际应用中，如果观察例数小于20时，都不宜计算相对数。百分位数（percentile）是一种位置指标，以表示，一个百分位数将总体或样本的全部观察值分为两个部分，理论上有X％的观察值比小，有（100-X）％观察值比大1）未分组资料（原始资料）的均数的计算方法：4】5人的血清抗体滴度分别为1:10，1:20，1:40，1:40，1:160，求平均滴度。平均数反映一组观察值的集中趋势、中心位置或平均水平有些医学资料，如抗体的滴度，细菌计数等，其频数分布呈明显偏态，各观察值之间呈倍数变化(等比关系)，算术均数对这类资料集中趋势的代表性就差，这时宜用几何均数反映其平均增(减)倍数。除研究因素外，其他的重要影响因素应相同或相近(2)决定组段数、组段和组距设计的周密程度，实验条件的严格控制不同时对研究对象的例数要求不同实际应用中，如果观察例数小于20时，都不宜计算相对数。2.2集中趋势的描述平均数反映一组观察值的集中趋势、中心位置或平均水平它是该组数据的代表，能对一群同类事物或现象的数量特征作出概括的说明，是统计学中应用最广泛、最重要的一个指标体系。常用的平均数有（算术）均数，几何均数和中位数2.2.1均数均数是算术均数的简称,习惯上用希腊字母表示总体均数；用表示样本均数。均数反映一组观察值在数量上的平均水平，最适合单峰对称分布资料的平均水平的描述。1）未分组资料（原始资料）的均数的计算方法：将所有的观察值直接相加，再除以总观察数n【例2.3】求表2.1中资料的均数2.2.2几何均数有些医学资料，如抗体的滴度，细菌计数等，其频数分布呈明显偏态，各观察值之间呈倍数变化(等比关系)，算术均数对这类资料集中趋势的代表性就差，这时宜用几何均