第页共NUMPAGES4页[来源:z。zs。teA组专项基础训练p(时间：60分钟)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2012·山东)函数f(x)＝eq\f(1,lnx＋1)＋eq\r(4－x2)的定义域为()A．[－2,0)∪(0,2]B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2]D．(－1,2]答案B解析由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,lnx＋1≠0，,4－x2≥0))得－1<x≤2，且x≠0.2．(2012·江西)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,\f(2,x)，x>1，))则f(f(3))等于()A.eq\f(1,5)B．3C.eq\f(2,3)D.eq\f(13,9)答案D解析由题意知f(3)＝eq\f(2,3)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋1＝eq\f(13,9)，∴f(f(3))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))＝eq\f(13,9).3．设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于()A．－2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7答案D解析由g(x)＝2x＋3，知f(x)＝g(x＋2)＝2(x＋2)＋3＝2x＋7.4．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()[来源:z+zs+tep.com]答案B解析可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案．二、填空题(每小题5分，共15分)5．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.答案6解析由f(1)＝f(2)＝0，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(12＋p＋q＝0,22＋2p＋q＝0))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(p＝－3,q＝2))，∴f(x)＝x2－3x＋2.∴f(－1)＝(－1)2＋3＋2＝6.6．已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－x,1＋x)))＝eq\f(1－x2,1＋x2)，则f(x)的解析式为____________．答案f(x)＝eq\f(2x,1＋x2)解析令t＝eq\f(1－x,1＋x)，由此得x＝eq\f(1－t,1＋t)，所以f(t)＝eq\f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－t,1＋t)))2,1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－t,1＋t)))2)＝eq\f(2t,1＋t2)，从而f(x)的解析式为f(x)＝eq\f(2x,1＋x2).7．若函数f(x)＝eq\r(2x2＋2ax－a－1)的定义域为R，则a的取值范围为________．答案[－1,0]解析由题意知2x2＋2ax－a－1≥0恒成立．∴x2＋2ax－a≥0恒成立，∴Δ＝4a2＋4a≤0，∴－1≤a≤0.三、解答题(共25分)8．(12分)已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式．[来源:中|教|网z|z|s|tep]解设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0，∴c＝0，即f(x)＝ax2＋bx.又f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋bx＋x＋1.∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝b＋1,a＋b＝1))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,2),b＝\f(1,2))).∴f(x)＝eq\f(1,2)x2＋eq\f(1,2)x.9．(13分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝eq\r(1－\f(2,x－1))的定义域为集合N，求：(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.解(1)M＝{x|2x－3>0}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x>\f(3,2)))，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|1－\f(2,