1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；2）任一质点运动均相同，但不同；3）运动描述仅需一个坐标.2、力矩O3、转动惯量4、转动定律（2）质点系的角动量：10、角动量守恒定律定轴转动角动量守恒定律讨论：③质点和刚体，角动量守恒表达式为：④对于非刚体，即转动惯量变化。角动量守恒的表达式：刚体力学习题课（14）1.质量为M的匀质圆盘，可以绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长为L的匀质柔软绳索(如图)，设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S时，绳的加速度的大小。2.固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴00′转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为M和m，绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2相连，m1和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m1=m2=2kg，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力。4.一半径为R＝0.30m，质量为M＝15kg，质量均匀分布的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求物体自静止下落，5s内下降的距离。例1、一长为l,质量为的竿可绕支点O自由转动.一质量为、速率为的子弹射入竿内距支点为处，使竿的偏转角为30º.问子弹的初速率为多少?例2：长为L的匀质细棒，一端悬于O点，自由下垂，紧接O点悬一单摆，轻质摆绳的长为L，摆球的质量为m，单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞，碰后单摆停止。求：(1)细杆的质量；(2)细杆摆动的最大角度θ例4：一根长为l，质量为m的匀质细杆，一端与光滑的水平轴相连，可在竖直平面内转动，另一端固定一质量也是m的小球，且小球半径R<<l。设杆由水平位置自由释放。求：杆下摆至任意角度时的角速度和角加速度解：细杆在下摆过程中，重力矩作用杆的质心处，解得：例题5、如图,一矩形匀质薄板ABCD,长为l、宽为d、质量为m。板绕竖直轴AB以初角速度转动，阻力与薄板表面垂直并与面积及速度的平方成正比，比例系数为k。问经过多少时间后，薄板的角速度减为初角速度的一半？例题6.装置如图所示,绳的上端绕在圆柱上,下端系一重物,质量为m.重物自然下垂,由静止开始下落,并带动圆柱自由转动.求重物降落高度为h时的速率v.已知圆柱的质量为M,半径为R.(绳子的质量不计且不可伸长.)例题7.如图所示,两个均匀圆柱各自绕自身的轴转动,两轴互相平行.圆柱半径分别为质量分别为.开始时两柱分别以角速度同向旋转.然后缓缓移动它们,使之相互接触.求两柱的最终角速度例题8.如图，已知：木板宽L=0.60m、质量M=1kg，木板绕水平固定光滑OO’轴的转动惯量为J=ML2/3。质量为m=10×10-3kg的子弹以v0=500m/s速率，距OO’轴为l=0.36m处垂直射穿木板，子弹穿出木板后速率为v=200m/s。求:（1）子弹给木板的冲量；（2）木板获得的角速度。解（1）由动量定理，得v0例题10.质量很小长度为l的均匀细杆,可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动.当细杆静止于水平位置时,有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处,并背离点O向细杆的端点A爬行.设小虫与细杆的质量均为m.问:欲使细杆以恒定的角速度转动,小虫应以多大速率向细杆端点爬行?由角动量定理