第一章静止电荷的电场§1.5电力线和电通量一.电力线用一簇假想空间曲线形象描述场强分布。通常把这些曲线称为电场线或电力线若面积元不垂直电场强度，电场强度与电力线条数、面积元的关系怎样？二.电通量通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量通过闭合面的电通量通过闭合面的电通量2)源电荷是由点电荷q1、q2……qn组成的点电荷系穿出S的电力线条数为负，表示电力线穿进闭合曲面并终止于负电荷。若面积元不垂直电场强度，通过任意曲面的电通量怎么计算？闭合曲面若包围了点电荷q，则穿出它的电通量在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元dS⊥，通过的电力线数目设为dΦ，该点场强的大小为每一面元处视为匀强电场E是高斯面上面元ds处的合场强，一般情况，ds选取的位置不同，E逐点不同。q1单独存在时穿出S的电通量负电荷为电力线的尾闾。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。因此穿出任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。思路：先证明点电荷的场，然后推广至点电荷系的场结论：电通量只与被包围的电荷量有关，与球面半径r无关。即对以点电荷q为中心的任意球面而言，通过它们的电通量都一样。都等于。用电力线的图像来说，这表示通过各球面的电力线总条数相等。或者：从电荷q(+)发出/终止于q(-)的电力线连续的延伸到无限远处——电力线的连续性。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量q1单独存在时在ds处的场强q1单独存在时在ds处的场强把曲面分成许多个面积元用一簇假想空间曲线形象描述场强分布。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。思路：先证明点电荷的场，然后推广至点电荷系的场把曲面分成许多个面积元其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。把曲面分成许多个面积元闭合曲面若包围了点电荷q，则穿出它的电通量2)源电荷是由点电荷q1、q2……qn组成的点电荷系第一章静止电荷的电场穿出S的电力线条数为正，表示电力线从正电荷发出并穿出闭合曲面。通过任意曲面的电通量怎么计算？因此穿出任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于所以净穿出S’’的电力线条数等于0。通过某一曲面的电力线条数称该曲面的电通量把曲面分成许多个面积元q1单独存在时穿出S的电通量III>假设闭合曲面S’’不包围点电荷q，则由电力线的连续性可知，由这一侧进入S’’的电力线一定从另一侧穿出。思路：先证明点电荷的场，然后推广至点电荷系的场通过任意面积元的电通量把曲面分成许多个面积元若如红箭头所示则穿出S的电力线条数为负，表示电力线穿进闭合曲面并终止于负电荷。在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和。1、是高斯面上面元ds处由全部电荷（包括曲面S内的和曲面S外的）激发的合场强，并非仅由曲面S内的激发。其中q1、q2……qm被曲面S包围，qm+1、qm+2……qn未被曲面S包围。4、