.实用文档.坐标系与参数方程题型一三类方程之间的互相转化例1〔15年陕西〕在直角坐标系中，直线的参数方程为〔为参数〕．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．〔I〕写出的直角坐标方程；〔II〕为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．例2〔15年福建〕在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系〔与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴〕中，直线l的方程为(Ⅰ)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(Ⅱ)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．例3(2021新课标I)〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程曲线：，直线：〔为参数〕.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；〔Ⅱ〕过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.例4(2021新课标II)〔本小题总分值10〕选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.〔Ⅰ〕求C的参数方程；〔Ⅱ〕设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据〔Ⅰ〕中你得到的参数方程，确定D的坐标.练习1〔2021年高考新课标1〕选修4—4:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).练习2〔2021福建〕〔本小题总分值7分〕选修4—4：极坐标与参数方程直线的参数方程为，〔为参数〕，圆的参数方程为，〔为常数〕.〔=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI〕求直线和圆的普通方程；〔=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII〕假设直线与圆有公共点，求实数的取值范围.题型二求轨迹方程例1〔2021·福建高考·Ｔ21〕在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程(为参数)．(Ⅰ)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；(Ⅱ)判断直线与圆C的位置关系．例2〔2021辽宁〕〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.〔1〕写出C的参数方程；〔2〕设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.例3〔2021年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学〕选修4—4;坐标系与参数方程动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.练习1〔2021·江苏高考·Ｔ21〕在极坐标系中，圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．练习2〔2021·新课标全国高考·Ｔ23〕在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔为参数〕M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.题型三求交点坐标例1〔15年新课标2〕在直角坐标系xOy中，曲线C1：〔t为参数，t≠0〕，其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。〔1〕求C2与C3交点的直角坐标；〔2〕假设C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。例2〔2021年高考新课标1〕选修4—4:坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).练习1〔2021·辽宁高考文科·T23〕与〔2021·辽宁高考理科·T23〕相同在直角坐标中，圆，圆.(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程.题型四直线与圆的位置关系问题例1〔2021年普通高等学校招生统一考试福建数学〕坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.点的极坐标为,直线