14.1变量与函数第1课时姓名：学习目标：正确理解常量与变量的意义及在具体问题中能正确的区分常量与变量。学习过程：（一）新知探究问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程s千米，行驶时间t小时。（1）根据相关信息完成下表：t／时12345ts／千米(2)在以上这个过程中，变化的量是与，不变化的量是。（3）若用含t的式子表示s，那么s=，此时t满足的条件是。结论：这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶的时间的变化过程。问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各为多少元？设：一场电影售票x张，票房收入y元，怎样用含x的式子表示y？根据相关信息完成下表：售出票数（张）早场150张午场205张晚场310张x收入y（元）(2)在以上这个过程中，变化的量是与，不变化的量是。（3）若用含x的式子表示y，那么y=，此时x满足的条件是。结论：这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程。3、问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm，怎样用含m的式子表示L？（1）根据相关信息完成下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）(2)在以上这个过程中，变化的量是与，不变化的量是。（3）若用含m的式子表示L，那么L=，此时m满足的条件是。结论：这个问题反映了随的变化过程。问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？面积为20cm的圆呢？30cm呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆的半径？（1）根据相关信息完成下表：面积S(cm)102030S半径（cm）(2)在以上这个过程中，变化的量是与，不变化的量是。（3）若用含s的式子表示r，那么r=，此时s满足的条件是。结论：这个问题反映了随的变化过程。5、问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化，记录不同的矩形长度值计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律设矩形的长为xm，面积为Sm,怎样用x表示S？（1）根据相关信息完成下表：长x（m）1234x面积S（m）(2)在以上这个过程中，变化的量是与，不变化的量是。（3）若用含x的式子表示S，那么S=，此时x满足的条件是。结论：这个问题反映了矩形随的变化过程。归纳：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值时始终不变的。于是得出：1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为。2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为。（二）学以致用、巩固练习。1、求余角的公式y=90—X中，变量是，常量是。2、圆的周长公式C=2πr中，变量是，常量是。3、设打字收费标准是每千字4元，则打字费y（元）与千字数x之间的关系式可以写成y=其中常量是，变量是。指出下列关系式中的变量与常量。（1）y=—2x答：常量是，变量是。（2）y=ax+h（a、h为已知数）答：常量是，变量是。能力提高题：5、如图，△ABC底边BC上的高AD是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。（1）在这个变化过程中，哪些量是变量？哪些量是常量？（2）若三角形的底边长为xcm，那么三角形的面积ycm可以表示为。（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从cm变化到cm。